ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 22942

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:05:00

Тип 1 № 3208

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 2\.3\. Запись числа, системы счисления

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 21,00(12).

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 825 конец дроби$ 2) $целая часть: 21, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 625$ 3) $целая часть: 21, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 825$ 4) $целая часть: 12, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 825$ 5) 6) 7) 8)

Тип 2 № 7870

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями, 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите выражение  $дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка минус 11 правая круглая скобка умножить на a в степени 4 , знаменатель: a в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка конец дроби$   и найдите его значение при  $a= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$ В ответе запишите полученное число.

1) 162) 83) 24) 45) 6) 7) 8)

Тип 3 № 3745

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2021 года. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Формулы кратных углов, Формулы приведения и периодичность

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения: $левая круглая скобка косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка .$

1) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) 13) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7876

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Укажите верное разложение на множители многочлена $2ab плюс 5a в квадрате плюс 2b плюс 5a.$

1) $левая круглая скобка a плюс 5b правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 5a плюс 2b правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 5a плюс 2b в квадрате$ 4) $левая круглая скобка 5a плюс b правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 3413

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 7. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.15\. Уравнения указанных типов, содержащие модуль, 3\.1\. Линейные уравнения

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Найдите отрицательный корень уравнения $8|x| минус 5|x| минус 17=0.$

1) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5$ 2) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$ 3) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 5$ 4) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$ 5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 2433

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4219. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.3\. Квадратные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $3x_0 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби y_0,$ где (x₀; y₀) — решение системы уравнений $система выражений x в квадрате плюс 2y в квадрате = 1,x минус y в квадрате = 1. конец системы .$

1) 02) 33) −34) 105) 6) 7) 8)

Тип 7 № 4172

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс x в кубе плюс x минус 3, знаменатель: x в квадрате плюс 1 конец дроби dx.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 3x минус 6 правая круглая скобка минус 3 арктангенс x плюс C$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 3x минус 6 правая круглая скобка минус 2 арктангенс x плюс C$ 3) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x левая круглая скобка 2x в квадрате минус 3x минус 6 правая круглая скобка минус 2 арктангенс x плюс C$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 3x минус 6 правая круглая скобка плюс 2 арктангенс x плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 8185

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Образующая конуса равна 6 и составляет с плоскостью основания угол 30°. Найдите площадь основания конуса.

1) 9π2) 32π3) 18π4) 27π5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 2618

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств

Методы алгебры: Метод областей

Система неравенств. Задания для подготовки

Укажите систему неравенств, которая задает множество точек, показанных штриховкой (1 клетка — 1 единица).

1) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$ 2) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$ 3) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$ 4) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$ 5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 6943

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Найдите наименьший положительный корень уравнения $синус 2x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 11 № 3278

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Укажите общий вид первообразной для функции: $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 в степени x .$

1) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс C$ 2) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка натуральный логарифм x плюс C$ 3) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс C$ 4) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: e конец дроби плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 2086

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Из ниже предложенных вариантов чисел укажите число, которое является решением неравенства: $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0.$

1) 02) 13) −14) −55) 6) 7) 8)

Тип 13 № 3571

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4242. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор планиметрии: 2\.2\. Прямоугольный треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

По данным рисунка найдите значение x.

1) 362) 193) 184) 125) 6) 7) 8)

Тип 14 № 2718

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4276. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите интеграл: $интеграл пределы: от минус 5 до 1, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате dx .$

1) 232) −103) 154) 185) 6) 7) 8)

Тип 15 № 3430

Методы геометрии: Метод объемов, Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 2\.5\. Расстояние от точки до плоскости, 3\.8\. Куб

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

B единичном кубе найдите расстояние от вершины В до плоскости (АСВ₁).

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 8128

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение $левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 16, знаменатель: 45 конец дроби .$

1) 32) 03) 24) −15) 6) 7) 8)

Тип 17 № 2239

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4123. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 5\.12\. Системы логарифмических неравенств

Методы алгебры: Метод интервалов

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец дроби больше 0, логарифм по основанию левая круглая скобка 11 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 7 правая круглая скобка меньше логарифм по основанию левая круглая скобка 11 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 1 правая круглая скобка . конец системы .$

1) $левая круглая скобка 2; 4 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 0; 4 правая квадратная скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 4145

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя прямыми: $y=2x,y=x,0 меньше или равно x меньше или равно 3.$

1) 2,252) 23) 44) 4,55) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7914

Классификатор планиметрии: 2\.8\. Произвольные многоугольники, 3\.4\. Описанная окружность

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Правильный n-угольник вписан в окружность. Её радиус составляет с одной из сторон n-угольника угол 54°. Найдите n.

1) 62) 43) 54) 75) 6) 7) 8)

Тип 20 № 3843

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 15\.1\. Последовательности

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Учитель дал задание: из предложенных последовательностей

а) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби ;\ldots$

б) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 24 конец дроби ;\ldots$

в) $10 ; 8 ; 6 ; 2 ; \ldots$

выбрать бесконечно убывающую геометрическую прогрессию и найти сумму всех его членов. Если ученик выполнил задание верно, то в ответе он получил.

1) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) 34) 15) 6) 7) 8)

Тип 21 № 7985

Источник: Задания 30 (2 часть, формат 2024)

Векторы. Задания для подготовки

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1,$ все рёбра которой равны 3, найдите $|\overrightarrowC_1E_1 плюс 2\overrightarrowFA плюс \overrightarrowD_1D|.$

1) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 2) $2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 3) $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 4) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2691

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4277. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Значение произведения

$дробь: числитель: x в квадрате плюс 3 x плюс 2 x y плюс 6 y, знаменатель: 2 x в квадрате плюс x y плюс 6 x плюс 3 y конец дроби умножить на дробь: числитель: 6 x в квадрате плюс 2 x плюс 3 x y плюс y, знаменатель: x y минус 2 x плюс 2 y в квадрате минус 4 y конец дроби$

равно

1) $дробь: числитель: 3 x плюс 1, знаменатель: y минус 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2 x плюс y, знаменатель: x плюс 21 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: 2 x плюс y конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x плюс 2 y, знаменатель: x плюс 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 2481

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4221. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций, 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения, 7\.1\. Уравнения смешанного типа

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение: $логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка левая круглая скобка тангенс x плюс 4 правая круглая скобка = 2.$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$ 4) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 6965

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Найдите наибольшее целое решение неравенства $3 в степени левая круглая скобка x плюс 17 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус x минус 16 правая круглая скобка больше 1,08.$

1) −152) −143) 174) 185) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8064

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка ,x_0=1.$

1) $y = ex$ 2) $y = e в степени x$ 3) $y = ex плюс 1$ 4) $y = ex минус 1$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 3151

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4247. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 11\.2\. Размещения, перестановки, сочетания без повторений

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Перед отъездом в Японию, Самат приобрел для хранения важных документов и ценных вещей кодовый сейф с шестизначным кодом, состоящим из цифр 1, 2, 3 и букв M, N, K.

РазвернутьСвернуть

Сколько шестизначных кодов для открывания сейфа можно составить из данных цифр и букв?

1) 1202) 363) 7204) 50405) 6) 7) 8)

Тип 27 № 3971

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

Hа рисунке изображен огород трапециевидной формы засеянный овощами (верхнее основание трапеции равно 180 м, нижнее основание равно 260 м, высота равна 200 м) и дорога в виде параллелограмма шириной 5 м, проходящая через огород.

РазвернутьСвернуть

Общая площадь огорода и дороги равна

1) 13000 м²2) 50000 м²3) 44000 м²4) 90000 м²5) 6) 7) 8)

Тип 28 № 2033

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.4\. Вычисление степей и корней

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7 м × 1,4 м. На швы и обрезки тратится 10 % от площади крыши.

РазвернутьСвернуть

Сколько нужно использовать материала (кровельного железа) для покрытия крыши с учетом швов и обрезок? (округлите до целых). $левая круглая скобка Пи = 3,14 правая круглая скобка$

1) 52 м²2) 45 м²3) 37 м²4) 25 м²5) 6) 7) 8)

Тип 29 № 8159

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

Айша изготовила конусообразный головной убор  — колпак (см. рис.).

H=24 см, R=7 см

РазвернутьСвернуть

Сколько нужно ленты, чтобы обвить края колпака, если π ≈ 3?

1) 42 см2) 36 см3) 46 см4) 40 см5) 6) 7) 8)

Тип 30 № 2035

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 4\.4\. Объемы круглых тел

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус увеличить в 4 раза, а высоту оставить прежней?

1) в 24 раза2) в 64 раза3) в 13 раз4) в 16 раз5) 6) 7) 8)

Тип 31 № 7710

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 14\.3\. График уравнения, неравенства, системы

Характеристики функций. Задания для подготовки

Квадратичная функция задана уравнением $y = левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате минус 1.$ Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.

A)  Нули функции

Б)  Координаты вершины параболы

1)  (2; −1)

2)  {3; 2}

3)  {–3; −1}

4)  (−2; −1)

Ответ:

Тип 32 № 7841

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел

Элементы фигур. Задания для подготовки

Площадь диаметрального сечения шара равна 3. Установите соответствие между радиусом шара, площадью его поверхности и числовыми промежутками, которым принадлежат их значения.

A) Радиус шара

Б) Площадь поверхности шара

1) (3; 5)

2) [10; 14)

3) (0; 1]

4) (7; 10)

Ответ:

Тип 33 № 7732

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Представьте в виде многочлена выражение $левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени 4 .$ Установите соответствия между коэффициентом при x³, коэффициентом при x и числовым промежуткам, которым они принадлежат.

A) Коэффициент при x³

Б) Коэффициент при x

1) (−8; 1)

2) (−10; −7)

3) (−40; −30)

4) (10; 21)

Ответ:

Тип 34 № 7788

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 3\.11\. Иррациональные уравнения

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

Даны уравнения $левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =3$ и $корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 4x минус 1 конец аргумента = 2 корень из: начало аргумента: минус x конец аргумента .$ Установите соответствия:

A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений

Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений

1) 1, 4, −1

2) −1, 0, 4

3) 1, 4, 2

4) 1, −2, 2

Ответ:

Тип 35 № 7814

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

Дана геометрическая прогрессия (b_n), знаменатель которой равен 2 и $b_1 = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби .$ Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) S₆

Б) b₆ − b₃

1) −21

2) −54

3) −47,25

4) 2

Ответ:

Тип 36 № 3921

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Если

$S = дробь: числитель: 0,536 в квадрате минус 0,464 в квадрате , знаменатель: 3,6 в квадрате минус 7,2 умножить на 2,4 плюс 2,4 в квадрате конец дроби$

то верны следующие утверждения.

1) если S — это 40% числа k, то $k =0,125$ 2) если S — это 50% числа k, то $k =0,125$ 3) 40% от числа S равны 0,24) если S — это 0,2 числа n, то $n =2,5$ 5) 20% числа S меньше 40% числа S на 0,16) 40% от числа S равны 0,027) 8)

Тип 37 № 7801

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Значение выражения $6 синус в квадрате дробь: числитель: 17 Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс 6 косинус в квадрате дробь: числитель: 17 Пи , знаменатель: 8 конец дроби$ равно

1) 02) −63) 64) 35) −36) 47) 8)

Тип 38 № 3948

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Методы алгебры: Сведение к системе

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Значение суммы первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии с положительными членами равно 15, а значение суммы их квадратов равно 93. Найдите пятый член этой прогрессии.

1) 202) 183) 144) 115) 156) 127) 8)

Тип 39 № 8110

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Методы алгебры: Замена переменной

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Решите систему рациональных уравнений

$система выражений новая строка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2x минус 3y конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3x минус 2y конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , новая строка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2x минус 3y конец дроби минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3x минус 2y конец дроби =1. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $дробь: числитель: y, знаменатель: x конец дроби .$

1) 22) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 6 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 8 конец дроби$ 6) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 7) 8)

Тип 40 № 3947

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор стереометрии: 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

B основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 3 и 4. Высота параллелепипеда 5. Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда.

1) 202) $4 корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$ 3) $корень из: начало аргумента: 625 конец аргумента$ 4) $корень из: начало аргумента: 400 конец аргумента$ 5) 256) $6 корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$ 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх