ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 21728

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:05:00

Тип 1 № 7848

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней, 1\.4\. Вычисление степей и корней, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Упростите числовое выражение $корень 3 степени из: начало аргумента: 5 минус корень из: начало аргумента: 17 конец аргумента конец аргумента умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 5 плюс корень из: начало аргумента: 17 конец аргумента конец аргумента .$

1) 12) 43) 04) 25) 6) 7) 8)

Тип 2 № 7856

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $левая круглая скобка 2x плюс 3y правая круглая скобка в квадрате минус 3x левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x плюс 4y правая круглая скобка$ при $x= минус 1,038, y= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) 272) 183) 94) 365) 6) 7) 8)

Тип 3 № 3698

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Выразите угол 240° в радианах.

1) $дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 8 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7878

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Приведите одночлен $4a в квадрате b в степени 6 a в степени 5 b в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка$ к стандартному виду.

1) $4a в квадрате b в степени 6$ 2) $4a в степени 6 b в степени 6$ 3) $4a в степени 7 b в степени 4$ 4) $a в степени 7 b в степени 4$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 8175

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение: $дробь: числитель: 9, знаменатель: 10 конец дроби y минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) 32) 23) 04) 15) 6) 7) 8)

Тип 6 № 3806

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.1\. Линейные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений 2x плюс 3y=16,7x минус 5y=25. конец системы .$

1) (2; 5)2) (3; 5)3) (5; 2)4) (5; 1)5) 6) 7) 8)

Тип 7 № 4175

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в квадрате конец дроби плюс дробь: числитель: минус x в кубе плюс 5x в квадрате минус 6x плюс 3, знаменатель: x в кубе конец дроби правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 10x минус 3, знаменатель: 2x в квадрате конец дроби плюс 3 натуральный логарифм x плюс C$ 2) $дробь: числитель: 10x минус 3, знаменатель: 2x в квадрате конец дроби плюс 4 натуральный логарифм x плюс C$ 3) $дробь: числитель: 10x плюс 5, знаменатель: 2x в квадрате конец дроби плюс 3 натуральный логарифм x плюс C$ 4) $дробь: числитель: 8x минус 3, знаменатель: 2x в квадрате конец дроби минус 3 натуральный логарифм x плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 3350

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 5\.8\. Другие формы сечений

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Радиус шара равен 12 см. Найдите радиус сечения шара, если плоскость сечения составляет угол 45° с радиусом, проведенным в точку сечения лежащую на сфере.

1) $4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см2) $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см3) $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$  см4) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 1986

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств

Система неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений 2x минус 5 меньше 4 минус x,7x минус 1 больше или равно 9 плюс 12x конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 1; минус 2 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 2; 3 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка$ 4) $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 6944

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Найдите наименьший положительный корень уравнения $синус 2x= дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 11 № 3747

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2021 года. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Укажите одну из первообразных для функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 6, знаменатель: x конец дроби ,$ при $x больше 0.$

1) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби натуральный логарифм x$ 2) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = натуральный логарифм x$ 3) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =6 натуральный логарифм x$ 4) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 6 натуральный логарифм x$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 2610

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $3x плюс 5 меньше или равно 4x плюс 2.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 8016

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор планиметрии: Треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Точки A(1; 1), B(3; 5) и C(7; 3) соответственно вершины треугольника ABC. Длина медианы BM равна

1) $корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента$ 3) 34) 45) 6) 7) 8)

Тип 14 № 4128

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите $принадлежит t пределы: от минус 2 до минус 1, левая круглая скобка 6x в квадрате плюс 2x минус 10 правая круглая скобка dx.$

1) 02) −43) 84) 15) 6) 7) 8)

Тип 15 № 2730

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4276. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.2\. Правильная треугольная пирамида, 4\.2\. Объем многогранника

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 4 см, а сторона основания — 6 см. Найдите объём пирамиды.

1) $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$ 2) $7 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$ 3) $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$ 4) $8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$ 5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 6958

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения, 7\.1\. Уравнения смешанного типа

Методы алгебры: Замена переменной

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения $2x умножить на корень из: начало аргумента: x плюс 30 конец аргумента =x в квадрате плюс x плюс 30.$

1) 12) 43) 64) 75) 6) 7) 8)

Тип 17 № 3353

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства, 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций, 7\.2\. Неравенства смешанного типа

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений 4 в степени x минус 6 умножить на 2 в степени x плюс 8 меньше или равно 0,2x минус 3 больше 0. конец системы .$

1) (1; 2)2) (1,5; 2]3) [1,5; 2]4) [1; 2]5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 4157

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y=3x в квадрате минус 3x плюс 3,y= минус 3x плюс 2,0 меньше или равно x меньше или равно 1.$

1) 62) 143) 24) 1,55) 6) 7) 8)

Тип 19 № 2480

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4221. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 2\.8\. Произвольные многоугольники

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Внутренний угол правильного многоугольника равен 172°. Количество сторон данного многоугольника равно

1) 242) 453) 184) 365) 6) 7) 8)

Тип 20 № 2406

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4217. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Если сумма с пятого по восьмой член арифметической прогрессии равна 48, а разность прогрессии равна 2, то ее первый член равен

1) 32) 23) −34) 15) 6) 7) 8)

Тип 21 № 7942

Источник: Задания 30 (1 часть, формат 2024)

Векторы. Задания для подготовки

Найдите $|\veca плюс \vecb|:$

1) 42) 63) 54) 35) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2201

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4122. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Вычислите: $дробь: числитель: 72 в степени левая круглая скобка 2k плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 6 в степени левая круглая скобка 6k правая круглая скобка умножить на 9 в степени левая круглая скобка 1 минус k правая круглая скобка конец дроби .$

1) $2 в степени левая круглая скобка 6k правая круглая скобка$ 2) 63) $6 в степени левая круглая скобка 3k минус 1 правая круглая скобка$ 4) 85) 6) 7) 8)

Тип 23 № 8009

Классификатор алгебры: 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение $\log _5 дробь: числитель: 2 плюс x, знаменатель: 10 конец дроби =\log _5 дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 1 конец дроби .$

1) 62) 33) 24) −65) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7740

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше 34.$

1) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8022

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби ,x_0=4.$

1) $y = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $y = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $y = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $y = дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 8196

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Александр изготовила конусообразный головной убор  — колпак (см. рис.).

H=15 см, R=8 см

РазвернутьСвернуть

Найдите площадь основания конуса, π ≈ 3.

1) 178 см²2) 196 см²3) 192 см²4) 186 см²5) 6) 7) 8)

Тип 27 № 8197

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

Александр изготовила конусообразный головной убор  — колпак (см. рис.).

H=15 см, R=8 см

РазвернутьСвернуть

Найдите площадь боковой поверхности конуса, π ≈ 3.

1) 428 см²2) 394 см²3) 402 см²4) 408 см²5) 6) 7) 8)

Тип 28 № 3593

Классификатор планиметрии: 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

Выпускной бал

Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.

РазвернутьСвернуть

По эскизу сцены определите длину дуги сегмента, отсеченного ковром. Ответ округлите до сотых $левая круглая скобка Пи \approx 3,14 правая круглая скобка .$

1) 5,25 м2) 5,23 м3) 10,46 м4) 10,47 м5) 6) 7) 8)

Тип 29 № 3594

Методы геометрии: Свойства медиан треугольника

Классификатор планиметрии: 3\.4\. Описанная окружность, Треугольник

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

Выпускной бал

РазвернутьСвернуть

Определите площадь ковра на сцене.

1) $дробь: числитель: 15 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 2) $дробь: числитель: 25 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$ 3) $дробь: числитель: 15 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$ 4) $дробь: числитель: 75 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 30 № 3595

Классификатор планиметрии: 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

Выпускной бал

РазвернутьСвернуть

Определите сумму площадей всех сегментов, отсеченных ковром.

1) $дробь: числитель: 25 левая круглая скобка 4 Пи минус 3 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби м в квадрате$ 2) $дробь: числитель: 25 левая круглая скобка 4 Пи минус 3 корень из: начало аргумента: 3 правая круглая скобка конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 3) $дробь: числитель: 50 левая круглая скобка Пи минус корень из: начало аргумента: 3 правая круглая скобка конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 4) $дробь: числитель: 100 Пи минус 75 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 31 № 7712

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 14\.3\. График уравнения, неравенства, системы

Характеристики функций. Задания для подготовки

Квадратичная функция задана уравнением $y = x в квадрате плюс 2x минус 3.$ Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.

A)  Нули функции

Б)  Координаты вершины параболы

1)  (−1; −4)

2)  {3; −1}

3)  {−3; 1}

4)  (1; 4)

Ответ:

Тип 32 № 7827

Классификатор планиметрии: 3\.3\. Вписанная окружность, 3\.3\. Вписанная окружность, Треугольник

Элементы фигур. Задания для подготовки

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 10. Установите соответствие между длиной стороны треугольника, площадью треугольника и их числовыми значениями.

A) Длина стороны треугольника

Б) Площадь треугольника

1) $300 корень из 3$

2) $60 корень из 3$

3) $20 корень из 3$

4) $1200 корень из 3$

Ответ:

Тип 33 № 7734

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Представьте в виде многочлена выражение $левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате .$ Установите соответствия между коэффициентом при x², коэффициентом при x и числовым промежуткам, которым они принадлежат.

A) Коэффициент при x²

Б) Коэффициент при x

1) [20; 30)

2) (−25; −20)

3) (−10; 10)

4) [40; 42]

Ответ:

Тип 34 № 7777

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения, 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

Даны уравнения $логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 8x правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 4$ и $дробь: числитель: x в квадрате минус 15x плюс 54, знаменатель: x минус 6 конец дроби = 0.$ Установите соответствия:

A) Число является корнем первого уравнения, но не является корнем второго уравнения

Б) Число является корнем обоих уравнений

1) 3

2) 2

3) −1

4) 9

Ответ:

Тип 35 № 7807

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

Арифметическая прогрессия (a_n) задается формулой n⁠-⁠го члена: $a_n=5 минус 3,6 n.$ Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) a₆

Б) $a_4 минус a_2$

1) −10,8

2) −3,6

3) −7,2

4) −16,6

Ответ:

Тип 36 № 3940

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению выражения $дробь: числитель: |a плюс 2|, знаменатель: a минус 1 конец дроби ,$ при a  =  −5.

1) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) −0,53) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) −0,26) 0,57) 8)

Тип 37 № 7784

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $косинус 76 градусов косинус 16 градусов плюс синус 76 градусов синус 16 градусов .$

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) 04) 15) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 27) 8)

Тип 38 № 4018

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Методы алгебры: Сведение к системе

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Даны три числа, образующие геометрическую прогрессию. Если от первого числа вычесть 12, то эти числа образуют арифметичеcкую прогрессию, которые в сумме равны большему члену геометрической прогрессии. Найдите эти числа и выберите из предложенных вариантов числа, соответствующие геометрической или арифметичеcкой прогрессиям

1) 18; 10; 22) 13; 5; 13) 32; 8; 24) 27; 9; 35) 15; 9; 36) 37; 18,5; 9,257) 8)

Тип 39 № 8091

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Методы алгебры: Возведение в квадрат

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Решите систему, содержащую иррациональное уравнение

$система выражений новая строка корень из: начало аргумента: x минус y плюс 5 конец аргумента =3, новая строка корень из: начало аргумента: x плюс y минус 5 конец аргумента = минус 2x плюс 11. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби .$

1) $корень из: начало аргумента: 9 конец аргумента$ 2) 53) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 4) 35) $корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$ 6) $корень из: начало аргумента: 16 конец аргумента$ 7) 8)

Тип 40 № 2045

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема косинусов

Классификатор стереометрии: 3\.12\. Правильная шестиугольная призма, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

В прямой правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ имеем $B_1D = 8 корень из 3$ и $\angleB_1DB = 45 градусов.$ Найдите площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности данной призмы.

1) $768 корень из 3$ 2) $228 корень из 3$ 3) $288 корень из 3$ 4) $384 корень из 6$ 5) $288 корень из 2$ 6) $192 корень из 3$ 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх