ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 21727

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:05:00

Тип 1 № 2081

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.4\. Вычисление степей и корней

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Найдите значение выражения: $дробь: числитель: 53 в квадрате минус 27 в квадрате , знаменатель: 79 в квадрате минус 51 в квадрате конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 2 № 8152

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 2x в квадрате минус y, знаменатель: x минус 4 конец дроби минус 2x плюс дробь: числитель: 3x, знаменатель: 4 минус x конец дроби$ при x  =  5, y  =  10.

1) 152) 103) 204) 255) 6) 7) 8)

Тип 3 № 6936

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $минус 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента синус левая круглая скобка минус 780 градусов правая круглая скобка .$

1) −22) −43) 44) 65) 6) 7) 8)

Тип 4 № 3639

Классификатор алгебры: 1\.13\. Комбинированные задания

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Замените знак * одночленом, так чтобы полученный трёхчлен $6,25 q в квадрате минус 15 q g плюс *$ можно было представить в виде квадрата двучлена

1) 9g²2) 5g²3) 9g4) 3g²5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2047

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Pешите уравнение: $8 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс 3 левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка = минус 21.$

1) 0,12) 13) 1,24) 0,25) 6) 7) 8)

Тип 6 № 1941

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Найдите число А, если $A = x умножить на y,$ где (x; y) является решением системы уравнений $система выражений x в квадрате y = 9,xy в квадрате = 3. конец системы .$

1) −32) −13) 04) 35) 6) 7) 8)

Тип 7 № 4191

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка косинус левая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка минус синус левая круглая скобка дробь: числитель: 8x, знаменатель: 3 конец дроби минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби косинус левая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби синус левая круглая скобка дробь: числитель: 8x, знаменатель: 3 конец дроби минус 4 правая круглая скобка плюс C$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби синус левая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 8x, знаменатель: 3 конец дроби минус 4 правая круглая скобка плюс C$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби синус левая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 8x, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс C$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби синус левая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 8x, знаменатель: 3 конец дроби минус 4 правая круглая скобка плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 8178

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Радиус конуса уменьшили в три раза. Во сколько раз уменьшился объем конуса?

1) в 27 раз2) в 3 раза3) в 9 раз4) в 4 раза5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 3359

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства, 3\.14\. Системы неравенств

Система неравенств. Задания для подготовки

Найдите решение системы неравенств: $система выражений дробь: числитель: 4, знаменатель: x конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: 3 минус 2x, знаменатель: x минус 2 конец дроби больше 1. конец системы .$

1) (2;  4)2) [1; 2]3) $левая квадратная скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 ; 2 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 ; 2 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 6951

Классификатор алгебры: 6\.2\. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус

Методы алгебры: Формулы кратных углов

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Решите уравнение: $синус x косинус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $\pm Пи плюс 4 Пи k,k принадлежит Z$ 2) $Пи плюс 4 Пи k, k принадлежит Z$ 3) $2 Пи плюс 4 Пи k принадлежит Z$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k, k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 11 № 4209

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка плюс 6e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка 0;3 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби плюс e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка плюс 3 минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка плюс 3 минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби минус e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка минус e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 3774

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.8\. Неравенства высших степеней

Методы алгебры: Метод интервалов

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $x в кубе минус 5x в квадрате плюс 4x больше или равно 0.$

1) $левая квадратная скобка 0 ; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1 ; 4 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка 0 ; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 0 ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 3285

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 1\.2\. Прямые на плоскости, Треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Найдите угол В треугольника АВС, если А(1; 1), В(4; 1) и С(4; 5).

1) 90°2) 60°3) 135°4) 120°5) 6) 7) 8)

Тип 14 № 4144

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Методы алгебры: Замена переменной

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите $принадлежит t пределы: от минус 1 до 3, 5 корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента dx.$

1) $4 левая круглая скобка 4 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $5 левая круглая скобка 4 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $5 левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 4) $5 левая круглая скобка 4 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 15 № 3464

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников, 4\.2\. Объем многогранника

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 400 см³, высота равна 12 см. Определите полную поверхность пирамиды.

1) 360 см²2) 250 см²3) 260 см²4) 460 см²5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 8003

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Замена переменной

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение $4 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка =12.$

1) 02) 13) −3; 14) −35) 6) 7) 8)

Тип 17 № 3218

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 6\.4\. Однородные тригонометрические уравнения, 7\.3\. Системы смешанного типа

Методы алгебры: Замена переменной

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него, Формулы кратных углов

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему уравнений $система выражений 2 синус в квадрате x плюс 6=13 синус y, y минус 2 x=0. конец системы .$

1) $левая фигурная скобка левая круглая скобка арктангенс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n; 2 арктангенс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка ; левая круглая скобка арктангенс 3 плюс Пи k; 2 арктангенс 3 плюс 2 Пи k правая круглая скобка : k, n принадлежит Z правая фигурная скобка$ 2) $левая фигурная скобка левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка : n принадлежит Z правая фигурная скобка$ 3) $левая фигурная скобка левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка : k принадлежит Z правая фигурная скобка$ 4) $левая фигурная скобка левая круглая скобка арктангенс 1 плюс Пи n ; 2 левая круглая скобка арктангенс 1 плюс Пи n правая круглая скобка правая круглая скобка ; левая круглая скобка арктангенс 2 плюс Пи k ; 2 левая круглая скобка арктангенс 2 плюс Пи k правая круглая скобка правая круглая скобка : n, k принадлежит Z правая фигурная скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 4148

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми $y=5x минус 7,$ $y= минус 3x плюс 6,$ $x = минус 1,$ $x = 2.$

1) 292) 28,1253) 28,54) 28,255) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7915

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Найдите сторону ромба, если его площадь равна $72 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ а угол между сторонами 135°.

1) 122) 113) 134) 105) 6) 7) 8)

Тип 20 № 3526

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4241. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии, определяющейся по формуле $b_n = 6 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени n .$

1) $S = 9$ 2) $S = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $S = 3$ 4) $S = 2$ 5) 6) 7) 8)

Тип 21 № 7933

Источник: Задания 30 (1 часть, формат 2024)

Векторы. Задания для подготовки

Найдите x и y, если известно, что векторы $\vecc = левая круглая скобка минус 2; y; минус 1 правая круглая скобка$ и $\vecd = левая круглая скобка 4; 5; x правая круглая скобка$ коллинеарны. Выберите промежутки, в которые входят соответствующие значения x и y одновременно.

1) $левая круглая скобка 5; 6,5 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка 1; 5,75 правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 2,5; 7 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 2,5; 7 правая квадратная скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2026

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Значение частного

$дробь: числитель: a в квадрате плюс a минус 6, знаменатель: 2 a в квадрате плюс 5 a минус 3 конец дроби : дробь: числитель: 3 a в квадрате минус 5 a минус 2, знаменатель: 2 a в квадрате плюс a минус 1 конец дроби$

равно

1) $дробь: числитель: a плюс 1, знаменатель: 3a плюс 1 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3a плюс 1, знаменатель: a минус 1 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3a плюс 1, знаменатель: a плюс 1 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: a минус 1, знаменатель: 3a плюс 1 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 3690

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения, 3\.9\. Рациональные уравнения, 5\.7\. Уравнения с логарифмами по переменному основанию, 7\.1\. Уравнения смешанного типа

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Pешите уравнение $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: x плюс 2 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка 5 плюс 2=0,$ в ответе запишите произведение корней или корень, если он единственный.

1) 42) 23) 14) 35) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7750

Классификатор алгебры: 6\.15\. Тригонометрические неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите простейшее тригонометрическое неравенство $\ctg x больше или равно минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) $левая круглая скобка 2 Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи k правая квадратная скобка , k принадлежит Z$ 2) $левая квадратная скобка Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи k правая квадратная скобка , k принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи k правая квадратная скобка , k принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k правая квадратная скобка , k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8062

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = тангенс x,x_0= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

1) $y = минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $y = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $y = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x плюс дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $y = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 2101

Классификатор алгебры: 11\.3\. Прочие комбинаторные задачи, 12\.1\. Классическое определение вероятности

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.

РазвернутьСвернуть

Kакова вероятность того, что произведение чисел, записанных на карточках, которые вытянул Марат, будет заканчиваться цифрой 0?

1) 0,72) 0,63) 0,14) 0,55) 6) 7) 8)

Тип 27 № 2102

Классификатор алгебры: 11\.3\. Прочие комбинаторные задачи, 12\.1\. Классическое определение вероятности

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.

РазвернутьСвернуть

Kакова вероятность, что сумма чисел, записанных на карточках, которые вытянул Марат, меньше 10?

1) 0,92) 0,13) 0,34) 0,65) 6) 7) 8)

Тип 28 № 2698

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4277. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м.

РазвернутьСвернуть

Определите площадь боковой поверхности цилиндрической части шатра $левая круглая скобка Пи \approx3 правая круглая скобка .$

1) 30 м²2) 20 м²3) 15 м²4) 10 м²5) 6) 7) 8)

Тип 29 № 2699

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 3\.17\. Усеченный конус, 3\.19\. Комбинации многогранников

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Определите длину образующей верхней части шатра?

1) $2 корень из 2 м$ 2) $3 корень из 2 м$ 3) $корень из 3 м$ 4) $2 корень из 3 м$ 5) 6) 7) 8)

Тип 30 № 2700

Классификатор стереометрии: 3\.17\. Усеченный конус, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Боковая поверхность, верхней части шатра равна $левая круглая скобка Пи \approx 3 правая круглая скобка$

1) $9 корень из 2 м в квадрате$ 2) $18 корень из 3 м в квадрате$ 3) $9 корень из 3 м в квадрате$ 4) $18 корень из 2 м в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 31 № 8038

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 13\.4\. Наибольшее и наименьшее значение функции

Характеристики функций. Задания для подготовки

Задана функция $y=2 косинус x минус 1.$ Установите соответствие между наибольшим и наименьшим значением функции и его числовым значением.

A) Наибольшее значение функции

Б) Наименьшее значение функции

1) 2

2) 1

3) −3

4) −1

Ответ:

Тип 32 № 8039

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 3\.20\. Комбинации круглых тел

Элементы фигур. Задания для подготовки

Даны две сферы: с центром в точке O, радиусом R  =  6 и с центром в точке P, радиусом r  =  2. Сферы расположены так что центр каждой сферы лежит вне другой сферы. Установите соответствие между приведенными ниже данными.

A) Сферы касаются при

Б) Сферы пересекаются при

1) OP  =  7

2) OP  =  8

3) OP  =  9

4) OP  =  10

Ответ:

Тип 33 № 8040

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Представьте в виде многочлена выражение $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в кубе .$ Установите соответствие между коэффициентом при x в первой степени и суммой коэффициентов многочлена и промежутком, на котором они верны.

A) Сумма коэффициентов многочлена

Б) Коэффициентом при x в первой степени

1) (10; 20)

2) (20; 30)

3) (30; 40)

4) (40; 50)

Ответ:

Тип 34 № 8041

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 3\.3\. Квадратные уравнения

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

Даны уравнения $x в квадрате минус 8x= минус 7$ и $4 левая круглая скобка 2,5 плюс 2x правая круглая скобка =2.$ По представленным данным установите соответствие.

A) Каждое число является корнем хотя бы одного из данных уравнений

Б) Ни одно число не является корнем данных уравнений

1) 1, 7, −1

2) 1, 7

3) 0, −7, 2

4) 0, 1, −1

Ответ:

Тип 35 № 8042

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой $a_n=3n минус 2.$ Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) a₆ − a₄

Б) S₅

1) 25

2) 35

3) 3

4) 6

Ответ:

Тип 36 № 3401

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 6. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Укажите промежутки, содержащие значение выражения $1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) (2; 2,9)2) (2,7; 2,8)3) (1,5; 2)4) (2,5; 2,6)5) (1,2; 1,6)6) (2,5; 2,8)7) 8)

Тип 37 № 8044

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Значение выражения $2 косинус в квадрате x плюс 2 синус в квадрате x левая круглая скобка 1 плюс тангенс в квадрате x правая круглая скобка умножить на косинус в квадрате x плюс 4$ равно

1) 52) 63) $корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$ 4) 85) 76) 07) 8)

Тип 38 № 2147

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Cумма трех данных чисел, составляющих арифметическую прогрессию, у которой разность больше нуля, равна 15. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 4 и 19, то полученные числа составляют первые три члена геометрической прогрессии. Данные три числа равны:

1) 52) 83) 114) 145) 26) 87) 8)

Тип 39 № 8112

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Методы алгебры: Замена переменной

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Решите систему рациональных уравнений

$система выражений новая строка дробь: числитель: 2, знаменатель: x минус y конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс y конец дроби =1, новая строка дробь: числитель: 5, знаменатель: x плюс y конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус y конец дроби =4. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $2x плюс 3y.$

1) 22) $корень из 9$ 3) 34) $корень из 4$ 5) −26) 57) 8)

Тип 40 № 3235

Методы геометрии: Свойства биссектрис треугольника

Классификатор планиметрии: Треугольник

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

Дан треугольник АВС, у которого АВ = 15 м, ВС = 18 м и АС = 12 м. Найдите длину биссектрисы АD.

1) 11 м2) 12 м3) 6 м4) 14 м5) 8 м6) 10 м7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх