ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 21724

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:05:00

Тип 1 № 3202

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $1,5 умножить на корень из: начало аргумента: 6,25 конец аргумента плюс 2 умножить на корень из: начало аргумента: 11,56 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 28,09 конец аргумента .$

1) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 4$ 2) −4,53) $целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$ 4) $целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4$ 5) 6) 7) 8)

Тип 2 № 7870

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями, 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите выражение  $дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка минус 11 правая круглая скобка умножить на a в степени 4 , знаменатель: a в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка конец дроби$   и найдите его значение при  $a= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$ В ответе запишите полученное число.

1) 162) 83) 24) 45) 6) 7) 8)

Тип 3 № 3527

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4241. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.11\. Действия с обратными тригонометрическими функциями, 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения: $\ctg левая круглая скобка арксинус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

1) 12) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 2606

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Приведите одночлен $7a в кубе c в кубе a в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка c в степени 7$ к стандартному виду.

1) $7ac в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка$ 2) $7a в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка c в степени левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка$ 3) $7a в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка c в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка$ 4) $7ac в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 8052

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение $2 левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка минус 3= минус 3 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка плюс 2.$

1) 32) 23) 1,24) 2,45) 6) 7) 8)

Тип 6 № 3417

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 7. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.3\. Квадратные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Если пары (x₁; y₁) и (x₂; y₂) — решения системы уравнений

$система выражений 2 x в квадрате минус y=0, y плюс 3=5 x, конец системы .$

то найдите m, где $m= левая круглая скобка y_1 минус x_1 правая круглая скобка левая круглая скобка y_2 минус x_2 правая круглая скобка .$

1) 42) 153) 174) 35) 6) 7) 8)

Тип 7 № 4189

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби синус 2x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби косинус 3x правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби косинус x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби синус x плюс C$ 2) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби косинус 2x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби синус 3x плюс C$ 3) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби косинус 2x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби синус 3x плюс C$ 4) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби синус 2x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби косинус 3x плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 3280

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 3\.18\. Шар, 3\.20\. Комбинации круглых тел

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

В шар радиусом 5 м вписан цилиндр с диаметром основания 6 м. Высота цилиндра равна

1) 10 м2) 4 м3) 6 м4) 8 м5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 2618

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств

Методы алгебры: Метод областей

Система неравенств. Задания для подготовки

Укажите систему неравенств, которая задает множество точек, показанных штриховкой (1 клетка — 1 единица).

1) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$ 2) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$ 3) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$ 4) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$ 5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 8140

Классификатор алгебры: 6\.2\. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус

Методы тригонометрии: Формулы кратных углов

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Решите уравнение: $синус 3x косинус 3x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби , k принадлежит Z$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби , k принадлежит Z$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 6 конец дроби , k принадлежит Z$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби , k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 11 № 4207

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка 1;3 правая круглая скобка .$

1) $e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 3 плюс e плюс дробь: числитель: e в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 3 минус e плюс дробь: числитель: e в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 3 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в кубе плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в квадрате$ 4) $e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 3 минус e плюс дробь: числитель: e в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 1960

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Bыберите уравнение, которое является квадратным уравнением с одной переменной

1) $5x плюс 3x в квадрате = 8$ 2) $5x в степени 4 плюс 3x в квадрате минус 18 = 0$ 3) $1,5x в квадрате минус 8 плюс 25y в квадрате = 0$ 4) $2x плюс 15 = 0$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 3867

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: Треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Стороны треугольника равны 4 см, 6 см и 8 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если коэффициент подобия равен 2. В ответе укажите сумму длин сторон.

1) 32 см2) 36 см3) 30 см4) 40 см5) 6) 7) 8)

Тип 14 № 4126

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите $принадлежит t пределы: от 1 до 2, левая круглая скобка 2x плюс 3x в квадрате правая круглая скобка dx.$

1) 122) 63) 104) 85) 6) 7) 8)

Тип 15 № 3932

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 1\.3\. Угол между плоскостями

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Найдите угол между плоскостями, если $DC = MK =3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ $DM =12$  см и $CK =6$  см.

1) 90°2) 30°3) 60°4) 45°5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 6963

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Найдите произведение корней уравнения $4 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка плюс 128=3 в степени левая круглая скобка 1 минус x в квадрате правая круглая скобка умножить на 12 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка .$

1) −42) −33) $минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) 35) 6) 7) 8)

Тип 17 № 3771

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.6\. Однородные неравенства, 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций, 7\.3\. Системы смешанного типа

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему уравнений $система выражений 2 в степени x умножить на 2 в степени y =64,xy=8. конец системы .$

1) (−2; −4)2) (−2; −4) и (−4; −2)3) (2; 4) и (4; 2)4) (−1; −8) и (−8; −1)5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 7906

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Найдите площадь фигуры, ограниченной параболами: $y= левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате ,y= минус левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка в квадрате , минус 2 меньше или равно x меньше или равно 2.$

1) 1282) $дробь: числитель: 256, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 128, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 64, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 3349

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.), 3\.4\. Описанная окружность

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Трапеция вписана в окружность так, что её большее основание совпадает с диаметром, а боковая сторона равна радиусу окружности. Меньший угол трапеции равен?

1) 70°2) 45°3) 55°4) 60°5) 6) 7) 8)

Тип 20 № 3843

Классификатор алгебры: 15\.1\. Последовательности

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Учитель дал задание: из предложенных последовательностей

а) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби ;\ldots$

б) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 24 конец дроби ;\ldots$

в) $10 ; 8 ; 6 ; 2 ; \ldots$

выбрать бесконечно убывающую геометрическую прогрессию и найти сумму всех его членов. Если ученик выполнил задание верно, то в ответе он получил.

1) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) 34) 15) 6) 7) 8)

Тип 21 № 7965

Источник: Задания 30 (2 часть, формат 2024)

Векторы. Задания для подготовки

Вектор $\overrightarrowAB$ с началом в точке A(2; –4) имеет координаты (6; –5). Найдите координаты точки B.

1) (4; −9)2) (9; −10)3) (8; −9)4) (8; −7)5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2442

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4219. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите: $дробь: числитель: левая круглая скобка 3 a в квадрате b в кубе правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 18 a b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка конец дроби .$

1) $0,6a в квадрате$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби a в квадрате$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби a в степени 4$ 4) $0,5a в кубе$ 5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 3690

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения, 3\.9\. Рациональные уравнения, 5\.7\. Уравнения с логарифмами по переменному основанию, 7\.1\. Уравнения смешанного типа

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Pешите уравнение $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: x плюс 2 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка 5 плюс 2=0,$ в ответе запишите произведение корней или корень, если он единственный.

1) 42) 23) 14) 35) 6) 7) 8)

Тип 24 № 3653

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4246. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 6\.15\. Тригонометрические неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $2 синус x минус 1 больше 0.$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс m правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8022

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби ,x_0=4.$

1) $y = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $y = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $y = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $y = дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 8033

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Высота каждого из трех резервуаров A, B и C равна 2. При расчетах принять $Пи \approx3.$

РазвернутьСвернуть

Определите объем резервуара A.

1) 4,52) 6,53) 74) 8,255) 6) 7) 8)

Тип 27 № 8034

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

Высота каждого из трех резервуаров A, B и C равна 2. При расчетах принять $Пи \approx3.$

РазвернутьСвернуть

Определите объем резервуара B.

1) 62) 123) 184) 245) 6) 7) 8)

Тип 28 № 2033

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.4\. Вычисление степей и корней

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7 м × 1,4 м. На швы и обрезки тратится 10 % от площади крыши.

РазвернутьСвернуть

Сколько нужно использовать материала (кровельного железа) для покрытия крыши с учетом швов и обрезок? (округлите до целых). $левая круглая скобка Пи = 3,14 правая круглая скобка$

1) 52 м²2) 45 м²3) 37 м²4) 25 м²5) 6) 7) 8)

Тип 29 № 2034

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Какое количество листов понадобится для башни?

1) 342) 303) 324) 385) 6) 7) 8)

Тип 30 № 2035

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 4\.4\. Объемы круглых тел

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус увеличить в 4 раза, а высоту оставить прежней?

1) в 24 раза2) в 64 раза3) в 13 раз4) в 16 раз5) 6) 7) 8)

Тип 31 № 7728

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения, 13\.1\. Область определения функции

Характеристики функций. Задания для подготовки

Функция задана уравнением $y = корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 4x минус 5 конец аргумента .$ Установите соответствия:

A) Область определения функции

Б) Нули функции

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) {−5; 1}

3) {−1; 5}

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Ответ:

Тип 32 № 7841

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел

Элементы фигур. Задания для подготовки

Площадь диаметрального сечения шара равна 3. Установите соответствие между радиусом шара, площадью его поверхности и числовыми промежутками, которым принадлежат их значения.

A) Радиус шара

Б) Площадь поверхности шара

1) (3; 5)

2) [10; 14)

3) (0; 1]

4) (7; 10)

Ответ:

Тип 33 № 7766

Классификатор алгебры: 2\.5\. Сравнение чисел, 3\.13\. Системы уравнений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Найдите два числа x и y, $x больше 1 больше y,$ если известно, что разность чисел x и y равна 6, а разность кубов этих чисел равна 126.

A) Число x принадлежит промежутку

Б) Число y принадлежит промежутку

1) (1; 2)

2) [−1; 0]

3) (2; 3)

4) [5; 9)

Ответ:

Тип 34 № 7772

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения, 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

Даны уравнения $2 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = 64$ и $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате минус 2x минус 3=0.$ Установите соответствия:

A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений

Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений

1) 2, 0, 5

2) 8, −1, 3

3) −2, 3, 2

4) 8, 3, 6

Ответ:

Тип 35 № 7821

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; 1,75; x ; 28; −112; … Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) q

Б) x

1) −7

2) −4

3) −3

4) −10

Ответ:

Тип 36 № 3229

Классификатор алгебры: 2\.7\. Другие задачи о числах

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Oдно из двух натуральных чисел больше другого на 13. Найдите эти числа, если их произведение равно 48.

1) 242) 63) 164) 85) 16) 37) 8)

Тип 37 № 7801

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Значение выражения $6 синус в квадрате дробь: числитель: 17 Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс 6 косинус в квадрате дробь: числитель: 17 Пи , знаменатель: 8 конец дроби$ равно

1) 02) −63) 64) 35) −36) 47) 8)

Тип 38 № 8072

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Найдите все значения х, при которых числа $\left| x минус 1 |,3 минус x,3x минус 5,$ расположенные в каком-либо порядке, образуют арифметическую прогрессию, разность которой больше 1.

1) $левая квадратная скобка минус 1; дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ;6 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка 1; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 6) $левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 7) 8)

Тип 39 № 8110

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Методы алгебры: Замена переменной

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Решите систему рациональных уравнений

$система выражений новая строка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2x минус 3y конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3x минус 2y конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , новая строка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2x минус 3y конец дроби минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3x минус 2y конец дроби =1. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $дробь: числитель: y, знаменатель: x конец дроби .$

1) 22) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 6 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 8 конец дроби$ 6) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 7) 8)

Тип 40 № 8211

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 5\.8\. Другие формы сечений, 5\.9\. Периметр, площадь сечения

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

В сфере, площадь поверхности которой равна 7500 см² (π ≈ 3), на расстоянии OO₁ от ее центра проведено сечение. Выберите из представленных чисел те, которые являются делителями значения площади проведенного сечения.

1) 92) 153) 104) 55) 36) 27) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх