ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 21721

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:05:00

Тип 1 № 2062

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.4\. Вычисление степей и корней

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Cократите дробь: $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 70 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 30 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 35 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента конец дроби .$

1) $корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ 3) $корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента$ 4) $корень из 2$ 5) 6) 7) 8)

Тип 2 № 1939

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Если $a плюс b = минус 3,$ $ab = 2,$ то значение выражения $a в квадрате b плюс ab в квадрате$ равно

1) −52) −63) 54) 65) 6) 7) 8)

Тип 3 № 6932

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $59 тангенс 56 градусов умножить на тангенс 34 градусов .$

1) 592) −593) 1184) −1185) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7881

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Приведите одночлен $a в квадрате b в степени 7 a в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка b в степени 5$ к стандартному виду.

1) $a в квадрате b в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка$ 2) $a в квадрате b в квадрате$ 3) $ab в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка$ 4) $ab в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 3344

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Числитель дроби на 4 меньше ее знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится число $дробь: числитель: 106, знаменатель: 45 конец дроби .$ Найдите исходную дробь.

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 13 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 11, знаменатель: 15 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 6938

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений

$система выражений 2y=5x,x плюс y=14. конец системы .$

Для полученного решения (x₀; у₀) укажите произведение x₀ · y₀.

1) 52) 103) 204) 405) 6) 7) 8)

Тип 7 № 4181

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Методы алгебры: Замена переменной

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4x минус 2 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка 1 минус 5x правая круглая скобка правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 4 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 3 натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 5 конец дроби плюс C$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 4 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 5 конец дроби плюс C$ 3) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 4 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби плюс дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 3 натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 5 конец дроби плюс C$ 4) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 2 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби плюс дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 3 натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 3 конец дроби плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 2475

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4221. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Найдите образующую равностороннего конуса, если площадь осевого сечения равна $16 корень из 3$ см².

(Примечание Решу ЕНТ: видимо, равносторонним конусом составители задания называют такой, у которого осевое сечение — равносторонний треугольник.)

1) 6 см2) 8 см3) 10 см4) 12 см5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 3852

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств, 3\.4\. Квадратные неравенства

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители, Метод интервалов

Система неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств $система выражений x в квадрате больше или равно 2,25, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 1. конец системы .$

1) (−3; −1]2) [−3; −1,5)3) [−1; 1,5]4) [−3; −1,5]5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 3211

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 6\.4\. Однородные тригонометрические уравнения

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Из предложенных ниже вариантов найдите серию, содержащую все решения уравнения $синус 3 x плюс косинус 3 x=0.$

1) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс 3 Пи n,$ $n принадлежит Z$ 2) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 3 конец дроби ,$ $n принадлежит Z$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс 2 Пи n,$ $n принадлежит Z$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 3 конец дроби ,$ $n принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 11 № 4205

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =4 левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка 1;5 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 4 минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 77, знаменатель: 15 конец дроби$ 3) $x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 4 минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$ 4) $дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 4 минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 8142

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $дробь: числитель: 8, знаменатель: 4x минус 2 конец дроби меньше 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 3571

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4242. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор планиметрии: 2\.2\. Прямоугольный треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

По данным рисунка найдите значение x.

1) 362) 193) 184) 125) 6) 7) 8)

Тип 14 № 4140

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Методы алгебры: Замена переменной

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите $принадлежит t пределы: от 0 до 1, корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента dx.$

1) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 2, знаменатель: 5 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 15 № 3743

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2021 года. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.6\. Неправильные пирамиды

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Найдите высоту пирамиды, каждое боковое ребро которой равно 10 см и в основании квадрат со стороной $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см.

1) $8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см.2) 8 см3) 6 см4) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см.5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 1951

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 4\.7\. Показательные уравнения других типов

Методы алгебры: Замена переменной

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение $2 в степени левая круглая скобка 4x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = 4 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 1.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 3) 04) −15) 6) 7) 8)

Тип 17 № 8187

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений логарифм по основанию 3 x плюс логарифм по основанию 3 y = 1, y плюс 2x = 7. конец системы .$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 4 правая круглая скобка , левая круглая скобка 2; 1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 1; 6 правая круглая скобка , левая круглая скобка 2; 1 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 6 правая круглая скобка , левая круглая скобка 3; 1 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка , левая круглая скобка 2; 2 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 4151

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y= минус x в квадрате плюс 2x,y= минус x минус 1.$

1) $дробь: числитель: 13 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 13 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 13 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 13 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 4 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 3314

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат, 3\.4\. Описанная окружность

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Прямоугольник ABCD вписан в окружность. Дуга BC равна 40°. Меньший угол между диагоналями прямоугольника равен?

1) 55°2) 20°3) 35°4) 40°5) 6) 7) 8)

Тип 20 № 2616

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов равна 31. Найдите первый член прогрессии.

1) 322) 163) 124) 245) 6) 7) 8)

Тип 21 № 8191

Векторы. Задания для подготовки

Если $\vec a левая круглая скобка 5; минус 1 правая круглая скобка ,$ $\vec b левая круглая скобка минус 4; 1 правая круглая скобка ,$ то длина вектора $\vec c = 2\vec a плюс \vec b$ равна

1) $корень из: начало аргумента: 34 конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: 37 конец аргумента$ 3) $корень из: начало аргумента: 35 конец аргумента$ 4) $корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 8132

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите выражение: $дробь: числитель: a в степени 4 умножить на a в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка a в квадрате правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка конец дроби .$

1) a⁻⁵2) a³3) a⁻²4) a⁵5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 8193

Классификатор алгебры: 5\.9\. Прочие логарифмические уравнения

Методы алгебры: Замена переменной

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Укажите произведение корней уравнения: $x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 x плюс 1 правая круглая скобка = 5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 9 правая круглая скобка .$

1) 12) 33) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 8194

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $корень из: начало аргумента: 5 плюс x конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 5 минус x конец аргумента больше 0.$

1) $левая квадратная скобка минус 5; 5 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 5; 5 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 5 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8195

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Напишите уравнение касательной к графику функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате минус x минус 12$ в точке x₀  =  5.

1) $y = 6x минус 37$ 2) $y = 9x минус 37$ 3) $y = 9x минус 34$ 4) $y = 9x минус 38$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 2556

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4230. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 2\.7\. Другие задачи о числах

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

РазвернутьСвернуть

Определите объем выборки.

1) 152) 123) 164) 105) 6) 7) 8)

Тип 27 № 2557

Классификатор алгебры: 2\.7\. Другие задачи о числах

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

РазвернутьСвернуть

Найдите моду вариационного ряда.

1) 592) 583) 564) 615) 6) 7) 8)

Тип 28 № 3363

Классификатор алгебры: 11\.1\. Основные комбинаторные задачи

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6.

РазвернутьСвернуть

Сколькими способами может выпасть в сумме число 5?

1) 32) 63) 94) 45) 6) 7) 8)

Тип 29 № 3364

Классификатор алгебры: 11\.1\. Основные комбинаторные задачи

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6.

РазвернутьСвернуть

Сколькими способами может выпасть в сумме четное число?

1) 102) 163) 184) 145) 6) 7) 8)

Тип 30 № 3365

Классификатор алгебры: 11\.1\. Основные комбинаторные задачи

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6.

РазвернутьСвернуть

Какова вероятность того, что сумма чисел на двух игральных кубиках будет четным числом.

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 31 № 7715

Классификатор алгебры: 13\.4\. Наибольшее и наименьшее значение функции

Характеристики функций. Задания для подготовки

Функция задана уравнением $y = косинус x минус 4.$ Установите соответствие между наибольшим и наименьшим значениями функции и их числовыми значениями.

A) Наибольшее значение функции

Б) Наименьшее значение функции

1) −3

2) −5

3) −1

4) 3

Ответ:

Тип 32 № 7823

Классификатор планиметрии: 3\.6\. Системы окружностей

Элементы фигур. Задания для подготовки

Три окружности радиусами 2 каждая попарно касаются внешним образом. Установите соответствие между длиной стороны треугольника, образованного центрами окружностей, его площадью и их числовыми значениями.

A) Длина стороны треугольника

Б) Площадь треугольника

1) $4 корень из 3$

2) 2

3) 16

4) 4

Ответ:

Тип 33 № 7737

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Представьте в виде многочлена выражение $левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка в кубе корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 4x плюс 4 конец аргумента ,$ если известно, что $x больше 2.$ Установите соответствия между коэффициентом при x, суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.

A) Коэффициент при x

Б) Сумма коэффициентов многочлена

1) (−150; −120)

2) (−10; 5]

3) [10; 30)

4) (−110; −80)

Ответ:

Тип 34 № 7778

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

Даны уравнения $x в квадрате минус 11x плюс 24 = 0$ и $левая круглая скобка 0,25 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка = дробь: числитель: 128, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби .$ Установите соответствия:

A) Число является корнем первого уравнения, но не является корнем второго уравнения

Б) Число является корнем обоих уравнений

1) 2

2) 8

3) 1

4) 3

Ответ:

Тип 35 № 7803

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

В арифметической прогрессии (a_n) третий член равен 20, разность прогрессии d  =  –3,2. Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) a₁

Б) S₆

1) 100,8

2) 110,4

3) 26,4

4) 16,8

Ответ:

Тип 36 № 2637

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Упростите: $| корень из 7 плюс корень из 5 минус 4| плюс | корень из 7 плюс корень из 5 минус 5|.$

1) $2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 1$ 2) $2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$ 3) 14) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента плюс 1$ 5) 26) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1$ 7) 8)

Тип 37 № 7776

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности функций

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Значение выражения $синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус альфа правая круглая скобка$ равно

1) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) 03) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) –16) 17) 8)

Тип 38 № 8070

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Найдите первый член арифметической прогрессии с разностью 8, если сумма первых 20 ее членов равна сумме следующих за ними 10 членов.

1) 282) 443) $корень из: начало аргумента: 1936 конец аргумента$ 4) 545) $корень из: начало аргумента: 1764 конец аргумента$ 6) $корень из: начало аргумента: 1296 конец аргумента$ 7) 8)

Тип 39 № 2423

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4217. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 4\.10\. Системы показательных уравнений

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Найдите отношение $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений 3 в степени x умножить на 3 в степени y = 27,10 в степени левая круглая скобка \lg левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка правая круглая скобка =5. конец системы .$

1) $минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 2) 43) 84) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 5) 16) −47) 8)

Тип 40 № 3550

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4241. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел, 5\.8\. Другие формы сечений

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

Точка A — центр шара. По данным рисунка найдите площадь сферической части меньшего шарового сегмента.

1) $306 Пи$ 2) $дробь: числитель: 200, знаменатель: 3 конец дроби Пи$ 3) $дробь: числитель: 500, знаменатель: 3 конец дроби Пи$ 4) $208 Пи$ 5) $дробь: числитель: 100, знаменатель: 3 конец дроби Пи$ 6) $108 Пи$ 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх