ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 19969

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:05:00

Тип 1 № 7849

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.4\. Вычисление степей и корней

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Вычислите $дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 1 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби .$

1) 32) 13) 04) 25) 6) 7) 8)

Тип 2 № 7871

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Методы алгебры: Графическое решение алгебраических задач, Группировка, разложение на множители

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 16x минус 25y, знаменатель: 4 корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 5 корень из: начало аргумента: y конец аргумента конец дроби минус корень из: начало аргумента: y конец аргумента ,$ если $корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: y конец аргумента =3.$

1) 42) 123) 84) 105) 6) 7) 8)

Тип 3 № 3745

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2021 года. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Формулы кратных углов, Формулы приведения и периодичность

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения: $левая круглая скобка косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка .$

1) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) 13) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7884

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Выделение полного квадрата

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Преобразуйте выражение $9x в квадрате плюс 12x плюс 7,$ выделив полый квадрат.

1) $левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс 3$ 2) $левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 3$ 3) $левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате$ 4) $левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс 2$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 3416

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 7. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.15\. Уравнения указанных типов, содержащие модуль, 3\.1\. Линейные уравнения

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Равенство $| минус 7 плюс 3 k |=2$ верно, если $k$ равно

1) 2; $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 5$ 2) 3; $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 5$ 3) 3; $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$ 4) −3; $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 8176

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений x минус 5y = минус 21, x плюс y = минус 9. конец системы .$

1) (−11; 2)2) (−7; 3)3) (11; −2)4) (−10; 1)5) 6) 7) 8)

Тип 7 № 4172

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс x в кубе плюс x минус 3, знаменатель: x в квадрате плюс 1 конец дроби dx.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 3x минус 6 правая круглая скобка минус 3 арктангенс x плюс C$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 3x минус 6 правая круглая скобка минус 2 арктангенс x плюс C$ 3) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x левая круглая скобка 2x в квадрате минус 3x минус 6 правая круглая скобка минус 2 арктангенс x плюс C$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 3x минус 6 правая круглая скобка плюс 2 арктангенс x плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 3360

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Использование подобия, Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.17\. Усеченный конус

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Усеченный конус имеет высоту 12 см, а радиусы его верхнего и нижнего основания равны 4 см и 20 см. Найдите образующую усеченного конуса.

1) 15 см2) 20 см3) 8 см4) 12 см5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 2163

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4121. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств, 3\.2\. Линейные неравенства

Система неравенств. Задания для подготовки

Найдите целые решения системы неравенств: $система выражений 2 левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка больше 5 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка ,7 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка меньше 3 левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка . конец системы .$

1) −9; −8; −72) −8; −7; −6; −53) −8; −74) −8; −7; −65) 6) 7) 8)

Тип 10 № 3211

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 6\.4\. Однородные тригонометрические уравнения

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Из предложенных ниже вариантов найдите серию, содержащую все решения уравнения $синус 3 x плюс косинус 3 x=0.$

1) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс 3 Пи n,$ $n принадлежит Z$ 2) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 3 конец дроби ,$ $n принадлежит Z$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс 2 Пи n,$ $n принадлежит Z$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 3 конец дроби ,$ $n принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 11 № 4201

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x левая круглая скобка x в квадрате плюс 4 правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка минус 2;3 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 10x в квадрате минус 57$ 2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 10x в квадрате$ 3) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в кубе плюс 10x в квадрате минус 57$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 10x$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 3739

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства, 3\.14\. Системы неравенств

Методы алгебры: Метод интервалов

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Найдите решение системы неравенств: $система выражений дробь: числитель: 7x минус 2, знаменатель: x минус 3 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: 5x плюс 1, знаменатель: 6 минус x конец дроби меньше или равно 1. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 6 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 6 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; 6 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 6 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 3204

Классификатор планиметрии: 2\.1\. Правильный треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Bыразите в радианах величину внутреннего угла правильного треугольника.

1) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 14 № 4127

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите $принадлежит t пределы: от 4 до 5, левая круглая скобка 3x в квадрате минус 2x правая круглая скобка dx.$

1) 122) 243) 404) 525) 6) 7) 8)

Тип 15 № 7919

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Сумма длин всех ребер параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 180 см. Определите длину ребер AB, BC и AA₁, если $AB:BC:AA_1=2:3:4.$

1) 15 см, 20 см, 25 см2) 12 см, 16 см, 20 см3) 10 см, 15 см, 20 см4) 16 см, 20 см, 24 см5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 6962

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения

Методы алгебры: Замена переменной

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения $x в квадрате минус 5x минус 3=4 корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 5x плюс 9. конец аргумента$

1) −272) −183) 124) 275) 6) 7) 8)

Тип 17 № 3463

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства, 5\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций, 7\.3\. Системы смешанного типа

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка x в квадрате больше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка 75 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 3, 2 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка больше 4. конец системы .$

1) [5; 15)2) [2; 7]3) $левая квадратная скобка 15; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) (5; 15]5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 4161

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y= минус x в квадрате ,y=x плюс 2, минус 3 меньше или равно x меньше или равно 2.$

1) $дробь: числитель: 115, знаменатель: 12 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 119, знаменатель: 6 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 115, знаменатель: 6 конец дроби$ 4) 195) 6) 7) 8)

Тип 19 № 2482

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4221. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.), 3\.3\. Вписанная окружность

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

В трапецию, у которой нижнее основание в два раза больше верхнего и боковая сторона равна 9, вписана окружность. Радиус окружности равен:

1) 32) $корень из 7$ 3) $2 корень из 3$ 4) $3 корень из 2$ 5) 6) 7) 8)

Тип 20 № 3277

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Между числами А = 6 и $B= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ вставьте положительное число С так, чтобы получилось три последовательных члена А, С и В геометрической прогрессии. Число С равно

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) 35) 6) 7) 8)

Тип 21 № 7991

Источник: Задания 30 (2 часть, формат 2024)

Векторы. Задания для подготовки

Найдите координаты вектора $\overrightarrowAB,$ если известно, что $A левая круглая скобка 2; минус 3; минус 10 правая круглая скобка ;$ $\ левая квадратная скобка C левая круглая скобка минус 5;2;3 правая круглая скобка ,\ правая квадратная скобка$ B — середина отрезка $AC.$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 13, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 3769

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Значение суммы $дробь: числитель: b плюс c, знаменатель: 3a конец дроби плюс дробь: числитель: b минус 2c, знаменатель: a конец дроби$ равно

1) $дробь: числитель: 3 b плюс c, знаменатель: 3 a конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3 b плюс 2 c, знаменатель: 3 a конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 4 b минус c, знаменатель: 3 a конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 4 b минус 5 c, знаменатель: 3 a конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 8081

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Найдите произведение корней уравнения $логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате = логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 3x плюс 7 правая круглая скобка .$

1) −62) 63) −14) 15) 6) 7) 8)

Тип 24 № 3653

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4246. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 6\.15\. Тригонометрические неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $2 синус x минус 1 больше 0.$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс m правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8155

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Напишите уравнение касательной к графику функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате минус x минус 6$ в точке x₀  =  4.

1) $y = 7x$ 2) $y = 7x минус 22$ 3) $y = 7x плюс 22$ 4) $y = 4x плюс 22$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 2801

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4272. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4 г/см³.

РазвернутьСвернуть

Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?

1) 12 кусочков2) 6 кусочков3) 10 кусочков4) 9 кусочков5) 6) 7) 8)

Тип 27 № 3467

Классификатор алгебры: 11\.1\. Основные комбинаторные задачи

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

Чайный двор

Посуда является товаром народного потребления и оценивается не только как предмет быта, но и как элемент декора. Спрос на нее всегда остается на достаточно высоком уровне по ряду причин. На сегодняшний день рынок представлен многообразием товаров различных видов посуды и ценовых категорий, что позволяет удовлетворить любой спрос.

В магазине «Чайный двор» выставлены на продажу различный ассортимент чайной посуды начиная от ложки для чая, заканчивая посудой для чайных церемоний из различных металлов и материалов. По акции продавались 5 чашек, 8 блюдцев, 7 ложек. Мадина купила домой комплект посуды по акции.

РазвернутьСвернуть

Сколькими способами Мадина может выбрать в магазине комплект «чашка+блюдце»?

1) 1002) 363) 404) 255) 6) 7) 8)

Тип 28 № 2803

Классификатор стереометрии: 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед, 4\.2\. Объем многогранника

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4 г/см³.

РазвернутьСвернуть

Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?

1) $1,8 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка см в кубе$ 2) $1,6 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка см в кубе$ 3) $1,8 умножить на 10 в кубе см в кубе$ 4) $9 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка см в кубе$ 5) 6) 7) 8)

Тип 29 № 3469

Классификатор алгебры: 11\.1\. Основные комбинаторные задачи

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

Чайный двор

РазвернутьСвернуть

Сколькими способами Мадина может купить в магазине комплект «2 чашки+блююце+3 ложки»?

1) 32002) 31003) 28004) 30005) 6) 7) 8)

Тип 30 № 3470

Классификатор алгебры: 11\.2\. Размещения, перестановки, сочетания без повторений

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

Чайный двор

РазвернутьСвернуть

Мадина купила комплект из 5 чашек: 3 из них серебряные, 2 простые; 8 блюдцев: 5 серебряных, 3 простых; 7 ложек: 5 серебряных, 2 простых. Сколькими способами Мадина может выбрать комплект предметов, состоящих из двух серебряных чашек, трех серебряных блюдцев и одной простой ложки.

1) 702) 903) 804) 605) 6) 7) 8)

Тип 31 № 7718

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций, 13\.5\. Множество значений функции

Характеристики функций. Задания для подготовки

Функция задана уравнением $y = минус 4 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 4.$ Установите соответствия:

A) Нуль функции

Б) Множество значений функции

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая круглая скобка$

2) 2

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка$

4) 1

Ответ:

Тип 32 № 7842

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 4\.4\. Объемы круглых тел, 5\.8\. Другие формы сечений

Элементы фигур. Задания для подготовки

Сечение шара, удалённое на 1 от центра, имеет площадь 8π. Установите соответствие между радиусом шара, его объемом и их числовыми значениями.

A) Радиус шара

Б) Объем шара

1) 27π

2) 3

3) 2

4) 36π

Ответ:

Тип 33 № 7733

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Представьте в виде многочлена выражение $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в кубе левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка .$ Установите соответствия между коэффициентом при x, суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.

A) Коэффициент при x

Б) Сумма коэффициентов многочлена

1) (−1; 1)

2) (0; 3)

3) [7; 12)

4) [−4; 0)

Ответ:

Тип 34 № 7787

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 3\.11\. Иррациональные уравнения

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

Даны уравнения $x в квадрате плюс 4 = x левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка$ и $левая круглая скобка x в квадрате плюс 4x правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x минус 3 конец аргумента = 0.$ Установите соответствия:

A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений

Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений

1) −1, 3, 4

2) 2, 1, 0

3) 5, −1, 4

4) 4, 1, 8

Ответ:

Тип 35 № 7822

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

Дана геометрическая прогрессия (b_n), у которой b₅  =  −14, b₈  =  112. Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) q

Б) a₁

1) −2

2) 5

3) −2

4) 0,875

Ответ:

Тип 36 № 3923

Классификатор алгебры: 1\.6\. Вычисление логарифмов

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Упростите $логарифм по основанию левая круглая скобка 7 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 7 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 корень из: начало аргумента: 7 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента конец аргумента конец аргумента .$

1) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 8 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 7 конец дроби$ 3) $7 корень из 7$ 4) $логарифм по основанию 7 левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка$ 5) $минус \farc 78$ 6) $минус логарифм по основанию 7 левая круглая скобка дробь: числитель: 8, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка$ 7) 8)

Тип 37 № 7802

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Формулы кратных углов

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Значение выражения $12 синус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 8 конец дроби косинус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 8 конец дроби$ равно

1) 02) $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 3) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 4) $минус 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 5) $минус 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 6) $3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 7) 8)

Тип 38 № 8086

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Три положительных числа, взятые в определенном порядке, образуют арифметическую прогрессию. Если среднее из чисел уменьшить в 3 раза, то в том же порядке получится убывающая геометрическая прогрессия. Найти ее знаменатель.

1) $3 плюс корень из 8$ 2) $корень из 2$ 3) $1 плюс корень из 8$ 4) $3 плюс 2 корень из 2$ 5) 46) $3 плюс корень из 2$ 7) 8)

Тип 39 № 8090

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства, 3\.13\. Системы уравнений, 3\.11\. Иррациональные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Методы алгебры: Возведение в квадрат

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Решите систему, содержащую иррациональное уравнение

$система выражений новая строка корень из: начало аргумента: x плюс y минус 1 конец аргумента =1, новая строка корень из: начало аргумента: x минус y плюс 2 конец аргумента =2y минус 2. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $x плюс y.$

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) 44) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 5) 26) $корень 4 степени из: начало аргумента: 16 конец аргумента$ 7) 8)

Тип 40 № 3933

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 5\.3\. Сечение, параллельное или перпендикулярное прямой, 5\.9\. Периметр, площадь сечения

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

SABCD — правильная четырехугольная пирамида, сторона основания которой 10, а боковое ребро равно $2 корень из: начало аргумента: 22 конец аргумента .$ Найдите периметр сечения плоскостью, проходящей через точки B и D параллельно ребру AS.

1) $2 корень из: начало аргумента: 22 конец аргумента$ 2) $18 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 3) $24 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 4) 245) $18 корень из: начало аргумента: 22 конец аргумента$ 6) $22 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх