ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 16822

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:05:00

Тип 1 № 3288

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 2\.7\. Другие задачи о числах

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Числители двух дробей пропорциональны числам 2 и 7, а знаменатели этих дробей соответственно пропорциональны числам 3 и 8. Среднее арифметическое этих дробей равно $дробь: числитель: 37, знаменатель: 144 конец дроби .$ Найдите эти дроби.

1) $дробь: числитель: 8, знаменатель: 15 конец дроби$ и $дробь: числитель: 28, знаменатель: 40 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 9 конец дроби$ и $дробь: числитель: 7, знаменатель: 24 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 15 конец дроби$ и $дробь: числитель: 14, знаменатель: 40 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 6, знаменатель: 12 конец дроби$ и $дробь: числитель: 21, знаменатель: 32 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 2 № 7856

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $левая круглая скобка 2x плюс 3y правая круглая скобка в квадрате минус 3x левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x плюс 4y правая круглая скобка$ при $x= минус 1,038, y= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) 272) 183) 94) 365) 6) 7) 8)

Тип 3 № 6929

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения: $12 синус 150 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка умножить на косинус 120 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

1) −122) −33) 64) 35) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7890

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Упростите выражение $x левая круглая скобка 3x в квадрате плюс 2x правая круглая скобка минус 9x в квадрате левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка$

1) $38x в квадрате минус 6x в кубе$ 2) $38x в степени 4 минус 6x в степени 6$ 3) $6x в кубе плюс 38x в квадрате$ 4) $минус 6x в кубе минус 34x в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 8175

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение: $дробь: числитель: 9, знаменатель: 10 конец дроби y минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) 32) 23) 04) 15) 6) 7) 8)

Тип 6 № 3108

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4248. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 4\.10\. Системы показательных уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Найдите сумму $левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений $система выражений 3 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка плюс 81 в степени x = 82,3y в квадрате минус x = 2, конец системы .$ причем y < 0.

1) 32) 13) 04) 25) 6) 7) 8)

Тип 7 № 8144

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите $принадлежит t левая круглая скобка e в степени x плюс 3 в степени x плюс 2 правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 3 в степени x , знаменатель: натуральный логарифм 3 конец дроби плюс 2x плюс C$ 2) $e в степени x плюс дробь: числитель: 3 в степени x , знаменатель: натуральный логарифм 3 конец дроби плюс x плюс C$ 3) $e в степени x плюс дробь: числитель: 3 в степени x , знаменатель: натуральный логарифм 3 конец дроби плюс 2x плюс C$ 4) $e в степени x плюс дробь: числитель: 3 в степени x , знаменатель: натуральный логарифм 3 конец дроби плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 4102

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел, 5\.8\. Другие формы сечений

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Секущая плоскость пересекает сферу по окружности, радиус которой равен 2. Если расстояние от центра сферы до секущей плоскости равно 4, то площадь сферы равна:

1) $40 Пи$ 2) $20 Пи$ 3) $160 Пи$ 4) $80 Пи$ 5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 2226

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4123. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства, 3\.14\. Системы неравенств

Методы алгебры: Метод интервалов

Система неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: 2x минус 1, знаменатель: x конец дроби меньше 0, дробь: числитель: 3x плюс 5, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше или равно 0. конец системы .$

1) (0; 0,5)2) [−0,6; 0,5)3) [0; 0,5]4) $левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 3421

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 7. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Корень уравнения $косинус 2 x минус синус x=0,$ принадлежащий промежутку $левая круглая скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка ,$ равен?

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 4) 05) 6) 7) 8)

Тип 11 № 4202

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 левая круглая скобка 1 плюс 2x правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка минус 10;8 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби x в кубе плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус 3x$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби x в кубе минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус 3x плюс дробь: числитель: 2864, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби x в кубе плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус 3x минус дробь: числитель: 2864, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $минус 5x в квадрате минус 6x плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x в кубе плюс дробь: числитель: 5344, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 2051

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Pешите неравенство: $7 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 4x больше 3x плюс 16.$

1) нет решений2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 16 правая квадратная скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 3285

Классификатор планиметрии: 1\.2\. Прямые на плоскости, Треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Найдите угол В треугольника АВС, если А(1; 1), В(4; 1) и С(4; 5).

1) 90°2) 60°3) 135°4) 120°5) 6) 7) 8)

Тип 14 № 4144

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Методы алгебры: Замена переменной

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите $принадлежит t пределы: от минус 1 до 3, 5 корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента dx.$

1) $4 левая круглая скобка 4 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $5 левая круглая скобка 4 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $5 левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 4) $5 левая круглая скобка 4 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 15 № 2057

Классификатор стереометрии: 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве, 1\.4\. Угол между прямой и плоскостью

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Из точки, не принадлежащей плоскости, проведены две наклонные, которые образуют с плоскостью углы равные 30° и 60°. Сумма длин проекций этих наклонных на плоскость равна 8. Определите длину меньшей наклонной.

1) 62) 43) 34) 55) 6) 7) 8)

Тип 16 № 8130

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Замена переменной

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение $2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка минус x минус 1 правая круглая скобка =1.$

1) 12) −23) −14) 05) 6) 7) 8)

Тип 17 № 3562

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4242. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства, 3\.14\. Системы неравенств

Методы алгебры: Возведение в квадрат

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента больше или равно 1, корень из: начало аргумента: 2x минус 1 конец аргумента меньше 3. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 5 правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 5 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 4148

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми $y=5x минус 7,$ $y= минус 3x плюс 6,$ $x = минус 1,$ $x = 2.$

1) 292) 28,1253) 28,54) 28,255) 6) 7) 8)

Тип 19 № 2515

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4222. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 1\.3\. Плоские углы

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Известно, что $бета минус альфа = 40 градусов .$ Отношение $дробь: числитель: бета , знаменатель: альфа конец дроби$ равно:

1) 1,62) 3,23) 2,44) 2,65) 6) 7) 8)

Тип 20 № 3281

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии в 3 раза больше ее первого члена. Найдите отношение $дробь: числитель: b_7, знаменатель: b_5 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 21 № 7953

Источник: Задания 30 (1 часть, формат 2024)

Векторы. Задания для подготовки

Упростите выражение: $\overrightarrowFC плюс \overrightarrowMD минус \overrightarrowBE минус левая круглая скобка \overrightarrowEA минус \overrightarrowBM правая круглая скобка плюс \overrightarrowCA.$

1) $\overrightarrowEB$ 2) $\overrightarrowFA$ 3) $\overrightarrowAD$ 4) $\overrightarrowFD$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2116

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: $дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: x минус y конец аргумента конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x минус y, знаменатель: x конец дроби$ 2) $корень из: начало аргумента: x плюс y конец аргумента$ 3) $корень из: начало аргумента: x минус y конец аргумента$ 4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x минус y конец аргумента , знаменатель: x минус y конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 1991

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения

Методы алгебры: Замена переменной

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение: $корень из: начало аргумента: 2 минус логарифм по основанию 2 x конец аргумента = логарифм по основанию 2 x.$

1) 22) 43) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7749

Классификатор алгебры: 6\.15\. Тригонометрические неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите простейшее тригонометрическое неравенство $\ctg x больше дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $левая круглая скобка Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 2) $левая круглая скобка 2 Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка 2 Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8029

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = косинус x,x_0= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $y = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби x плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $y = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби x плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $y = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби x плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $y = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби x плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 3151

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4247. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 11\.2\. Размещения, перестановки, сочетания без повторений

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Перед отъездом в Японию, Самат приобрел для хранения важных документов и ценных вещей кодовый сейф с шестизначным кодом, состоящим из цифр 1, 2, 3 и букв M, N, K.

РазвернутьСвернуть

Сколько шестизначных кодов для открывания сейфа можно составить из данных цифр и букв?

1) 1202) 363) 7204) 50405) 6) 7) 8)

Тип 27 № 3592

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

Выпускной бал

Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.

РазвернутьСвернуть

Hайдите площадь, занимаемой одной трапециевидной фотографией на стенде.

1) 195 см²2) 195 см3) 300 см²4) 205 см²5) 6) 7) 8)

Тип 28 № 3153

Классификатор алгебры: 11\.2\. Размещения, перестановки, сочетания без повторений

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Сколько вариантов возможны при условии, что цифра 1 не должна быть первой?

1) 1202) 4003) 2404) 6005) 6) 7) 8)

Тип 29 № 3594

Методы геометрии: Свойства медиан треугольника

Классификатор планиметрии: 3\.4\. Описанная окружность, Треугольник

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

Выпускной бал

РазвернутьСвернуть

Определите площадь ковра на сцене.

1) $дробь: числитель: 15 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 2) $дробь: числитель: 25 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$ 3) $дробь: числитель: 15 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$ 4) $дробь: числитель: 75 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 30 № 3595

Классификатор планиметрии: 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

Выпускной бал

РазвернутьСвернуть

Определите сумму площадей всех сегментов, отсеченных ковром.

1) $дробь: числитель: 25 левая круглая скобка 4 Пи минус 3 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби м в квадрате$ 2) $дробь: числитель: 25 левая круглая скобка 4 Пи минус 3 корень из: начало аргумента: 3 правая круглая скобка конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 3) $дробь: числитель: 50 левая круглая скобка Пи минус корень из: начало аргумента: 3 правая круглая скобка конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 4) $дробь: числитель: 100 Пи минус 75 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 31 № 8038

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 13\.4\. Наибольшее и наименьшее значение функции

Характеристики функций. Задания для подготовки

Задана функция $y=2 косинус x минус 1.$ Установите соответствие между наибольшим и наименьшим значением функции и его числовым значением.

A) Наибольшее значение функции

Б) Наименьшее значение функции

1) 2

2) 1

3) −3

4) −1

Ответ:

Тип 32 № 8039

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 3\.20\. Комбинации круглых тел

Элементы фигур. Задания для подготовки

Даны две сферы: с центром в точке O, радиусом R  =  6 и с центром в точке P, радиусом r  =  2. Сферы расположены так что центр каждой сферы лежит вне другой сферы. Установите соответствие между приведенными ниже данными.

A) Сферы касаются при

Б) Сферы пересекаются при

1) OP  =  7

2) OP  =  8

3) OP  =  9

4) OP  =  10

Ответ:

Тип 33 № 8040

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Представьте в виде многочлена выражение $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в кубе .$ Установите соответствие между коэффициентом при x в первой степени и суммой коэффициентов многочлена и промежутком, на котором они верны.

A) Сумма коэффициентов многочлена

Б) Коэффициентом при x в первой степени

1) (10; 20)

2) (20; 30)

3) (30; 40)

4) (40; 50)

Ответ:

Тип 34 № 7774

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 3\.11\. Иррациональные уравнения

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

Даны уравнения $2 корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 6 минус x конец аргумента$ и $x в квадрате минус 9x плюс 14 = 0.$ Установите соответствия:

A) Число является корнем второго уравнения, но не является корнем первого уравнения

Б) Число является корнем обоих уравнений

1) 2

2) 1

3) 4

4) 7

Ответ:

Тип 35 № 7807

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

Арифметическая прогрессия (a_n) задается формулой n⁠-⁠го члена: $a_n=5 минус 3,6 n.$ Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) a₆

Б) $a_4 минус a_2$

1) −10,8

2) −3,6

3) −7,2

4) −16,6

Ответ:

Тип 36 № 3685

Классификатор алгебры: 2\.7\. Другие задачи о числах

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Pасстояние на плане между двумя точками 2,3 см. Вычислите соответствующее расстояние в действительности, если

Mасштаб плана равен 1 : 1 000 000.

1) 230 км2) 23 км3) 230 км4) 0,23 км5) 23 м6) 23 000 м7) 8)

Тип 37 № 8044

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Значение выражения $2 косинус в квадрате x плюс 2 синус в квадрате x левая круглая скобка 1 плюс тангенс в квадрате x правая круглая скобка умножить на косинус в квадрате x плюс 4$ равно

1) 52) 63) $корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$ 4) 85) 76) 07) 8)

Тип 38 № 3636

Классификатор алгебры: 15\.1\. Последовательности

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Найдите наибольший член числовой последовательности, заданной формулой общего члена $C_n= минус 0,5 умножить на 3 в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка .$

1) 32) 13) 1,54) −15) −1,56) −37) 8)

Тип 39 № 8112

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Методы алгебры: Замена переменной

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Решите систему рациональных уравнений

$система выражений новая строка дробь: числитель: 2, знаменатель: x минус y конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс y конец дроби =1, новая строка дробь: числитель: 5, знаменатель: x плюс y конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус y конец дроби =4. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $2x плюс 3y.$

1) 22) $корень из 9$ 3) 34) $корень из 4$ 5) −26) 57) 8)

Тип 40 № 3925

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 3\.16\. Конус, 3\.20\. Комбинации круглых тел, 4\.4\. Объемы круглых тел

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

В конус с высотой 15 см и радиусом 10 см вписан цилиндр с высотой 12 см. Найдите объём цилиндра.

1) 48 см³2) 48π см³3) $корень из: начало аргумента: 98 конец аргумента Пи см в кубе$ 4) 98π см³5) $корень из: начало аргумента: 24 конец аргумента Пи см в кубе$ 6) $корень из: начало аргумента: 48 конец аргумента Пи см в кубе$ 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх