ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 16817

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:05:00

Тип 1 № 2062

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.4\. Вычисление степей и корней

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Cократите дробь: $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 70 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 30 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 35 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента конец дроби .$

1) $корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ 3) $корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента$ 4) $корень из 2$ 5) 6) 7) 8)

Тип 2 № 7868

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями, 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите выражение $дробь: числитель: 6c минус c в квадрате , знаменатель: 1 минус c конец дроби : дробь: числитель: c в квадрате , знаменатель: 1 минус c конец дроби .$ и найдите его значение при $c=1,2.$

1) 12) 43) 24) 1,25) 6) 7) 8)

Тип 3 № 1938

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Вычислите $арксинус дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби плюс арктангенс левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из 3 конец дроби правая круглая скобка$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7874

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Разложите квадратный трехчлен $2x в квадрате плюс 8x плюс 6$ на множители.

1) $левая круглая скобка 2x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2397

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4217. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение: $дробь: числитель: 2 x в квадрате плюс 15 x плюс 25, знаменатель: 5 плюс x конец дроби =0.$

1) −0,42) −2,5 и −53) −2,54) −0,4 и −55) 6) 7) 8)

Тип 6 № 3806

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.1\. Линейные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений 2x плюс 3y=16,7x минус 5y=25. конец системы .$

1) (2; 5)2) (3; 5)3) (5; 2)4) (5; 1)5) 6) 7) 8)

Тип 7 № 4177

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка минус e в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка плюс 2e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс 4e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка плюс C$ 2) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс 4e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка плюс C$ 3) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс 4e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка плюс C$ 4) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс 4e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 1944

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Oсевое сечение цилиндра — квадрат. Радиус основания цилиндра равен 6 см. Найдите объем цилиндра.

1) 424π см³2) 428π см³3) 432π см³4) 420π см³5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 2618

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств

Методы алгебры: Метод областей

Система неравенств. Задания для подготовки

Укажите систему неравенств, которая задает множество точек, показанных штриховкой (1 клетка — 1 единица).

1) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$ 2) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$ 3) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$ 4) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$ 5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 6951

Классификатор алгебры: 6\.2\. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус

Методы алгебры: Формулы кратных углов

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Решите уравнение: $синус x косинус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $\pm Пи плюс 4 Пи k,k принадлежит Z$ 2) $Пи плюс 4 Пи k, k принадлежит Z$ 3) $2 Пи плюс 4 Пи k принадлежит Z$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k, k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 11 № 4207

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка 1;3 правая круглая скобка .$

1) $e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 3 плюс e плюс дробь: числитель: e в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 3 минус e плюс дробь: числитель: e в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 3 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в кубе плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в квадрате$ 4) $e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 3 минус e плюс дробь: числитель: e в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 1940

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите уравнение $дробь: числитель: 10x в квадрате минус 9x минус 1, знаменатель: x минус 1 конец дроби = 0.$

1) $минус целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5$ 2) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5$ 3) −0,14) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 2622

Методы геометрии: Использование тригонометрии, Теорема косинусов

Классификатор планиметрии: 1\.3\. Плоские углы, Треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Синус большего угла треугольника со сторонами 10 см, 17 см, 21 см равен

1) $дробь: числитель: 84, знаменатель: 85 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 27, знаменатель: 57 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 17, знаменатель: 71 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 83, знаменатель: 170 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 14 № 3389

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 6. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите интеграл: $принадлежит t_0 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка синус 3 x косинус 2 x минус косинус 3 x синус 2 x правая круглая скобка d x.$

1) 12) 0,53) −0,54) 05) 6) 7) 8)

Тип 15 № 2020

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор стереометрии: 3\.7\. Усеченные пирамиды, 4\.2\. Объем многогранника

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Найдите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если стороны ее основания 1 см и 9 см, а высота 6 см.

1) 162 см³2) 182 см³3) 152 см³4) 180 см³5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 6961

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: x минус 5 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец аргумента =0.$ В ответ запишите сумму его корней (корень, если он один).

1) −42) 43) 54) 75) 6) 7) 8)

Тип 17 № 3451

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 4\.11\. Системы показательных неравенств

Методы алгебры: Метод интервалов

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений 3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 9 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка конец дроби , 6 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка больше 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка . конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка$ 2) [−3; 3)3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 4156

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y=3x в квадрате минус 3x плюс 3,y=9x минус 2,x = 0,5,x = 1.$

1) $дробь: числитель: 28 корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 11 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 28 корень из: начало аргумента: 23 конец аргумента , знаменатель: 9 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7913

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ равна 25, а высота 7.

1) 1742) 843) 1284) 1685) 6) 7) 8)

Тип 20 № 3242

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Найдите положительное число С, которое нужно расположить между числами А = 81 и В = 9 так, чтобы получилось три последовательных члена А, С и В геометрической прогрессии.

1) 182) 273) 454) 365) 6) 7) 8)

Тип 21 № 7944

Источник: Задания 30 (1 часть, формат 2024)

Векторы. Задания для подготовки

Найдите $|\veca плюс \vecb|:$

1) 242) 63) 74) 115) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2091

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите выражение: $левая круглая скобка x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка : левая круглая скобка x в степени левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1,5 правая круглая скобка .$

1) 12) $x в квадрате$ 3) $x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 8146

Классификатор алгебры: 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение: $логарифм по основанию 3 x плюс логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка = 1.$

1) −32) −3; 13) 14) 25) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7747

Классификатор алгебры: 6\.15\. Тригонометрические неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите простейшее тригонометрическое неравенство $тангенс x больше 1.$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8195

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Напишите уравнение касательной к графику функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате минус x минус 12$ в точке x₀  =  5.

1) $y = 6x минус 37$ 2) $y = 9x минус 37$ 3) $y = 9x минус 34$ 4) $y = 9x минус 38$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 3431

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 7. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 12\.2\. Теоремы о вероятностях событий

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Mишень в тире разделена на три сектора разного цвета: голубой, красный и желтый. Два стрелка, стреляя по мишени, всегда поражают один из секторов. Вероятность попадания первого стрелка в красную часть мишени равна 0,45, а в голубую — 0,35. Вероятность попадания в желтую часть мишени второго стрелка равна 0,7.

РазвернутьСвернуть

Hайдите вероятность того, что первый стрелок попал в красную или голубую часть мишени.

1) 0,82) 0,353) 0,264) 0,25) 6) 7) 8)

Тип 27 № 2032

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7 м × 1,4 м. На швы и обрезки тратится 10 % от площади крыши.

РазвернутьСвернуть

Чему равна площадь поверхности башни?

1) $3 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента Пи$ м²2) $12 Пи$ м²3) $3 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента Пи$ м²4) $3 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента Пи$ м²5) 6) 7) 8)

Тип 28 № 3433

Классификатор алгебры: 12\.2\. Теоремы о вероятностях событий

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Hайдите вероятность того, что первый стрелок поразил желтую часть мишени, а второй стрелок не попал в желтую часть мишени.

1) 0,052) 0,63) 0,064) 0,085) 6) 7) 8)

Тип 29 № 2034

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Какое количество листов понадобится для башни?

1) 342) 303) 324) 385) 6) 7) 8)

Тип 30 № 2035

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 4\.4\. Объемы круглых тел

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус увеличить в 4 раза, а высоту оставить прежней?

1) в 24 раза2) в 64 раза3) в 13 раз4) в 16 раз5) 6) 7) 8)

Тип 31 № 7717

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций, 13\.5\. Множество значений функции

Характеристики функций. Задания для подготовки

Функция задана уравнением $y = минус 3 в степени x плюс 1.$ Установите соответствия:

A) Нуль функции

Б) Множество значений функции

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка$

2) 0

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка$

4) −1

Ответ:

Тип 32 № 7832

Классификатор планиметрии: 2\.2\. Прямоугольный треугольник, 2\.2\. Прямоугольный треугольник, 3\.3\. Вписанная окружность

Элементы фигур. Задания для подготовки

Вписанная окружность разделила гипотенузу треугольника на отрезки 4 и 6. Установите соответствие между длинами катетов треугольника и числовыми промежутками, которым принадлежат их значения.

A) Больший катет треугольника

Б) Меньший катет треугольника

1) (3; 5)

2) (7; 9)

3) (6; 7)

4) [5; 6]

Ответ:

Тип 33 № 7757

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Представьте в виде многочлена выражение $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в кубе левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в квадрате плюс 2x плюс 1 конец дроби .$ Установите соответствия между коэффициентом при x, суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.

A) Коэффициент при x

Б) Сумма коэффициентов многочлена

1) (15; 20)

2) (7; 11)

3) (20; 25)

4) (2; 5)

Ответ:

Тип 34 № 7778

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

Даны уравнения $x в квадрате минус 11x плюс 24 = 0$ и $левая круглая скобка 0,25 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка = дробь: числитель: 128, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби .$ Установите соответствия:

A) Число является корнем первого уравнения, но не является корнем второго уравнения

Б) Число является корнем обоих уравнений

1) 2

2) 8

3) 1

4) 3

Ответ:

Тип 35 № 7819

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

Выписано несколько первых членов геометрической прогрессии: −1024; −256; −64; … Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) b₅

Б) S₅

1) 4

2) −4

3) −1362

4) −1364

Ответ:

Тип 36 № 2036

Классификатор алгебры: 1\.6\. Вычисление логарифмов

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка корень 5 степени из: начало аргумента: 14 конец аргумента , знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 125 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента конец дроби .$

1) $2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 2) 1,53) −1,54) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби$ 5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 1,27) 8)

Тип 37 № 7792

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $\ctg дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 3 конец дроби синус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби тангенс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби косинус дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 12 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$ 3) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 12 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 18 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 18 конец дроби$ 6) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$ 7) 8)

Тип 38 № 8072

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Найдите все значения х, при которых числа $\left| x минус 1 |,3 минус x,3x минус 5,$ расположенные в каком-либо порядке, образуют арифметическую прогрессию, разность которой больше 1.

1) $левая квадратная скобка минус 1; дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ;6 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка 1; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 6) $левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 7) 8)

Тип 39 № 8096

Классификатор алгебры: 4\.10\. Системы показательных уравнений

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Решите систему

$система выражений новая строка 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =12, новая строка 2 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка =18. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $2x плюс 3y.$

1) $корень из: начало аргумента: 49 конец аргумента$ 2) $корень 3 степени из: начало аргумента: 343 конец аргумента$ 3) 84) 55) $корень из: начало аргумента: 81 конец аргумента$ 6) 77) 8)

Тип 40 № 2045

Методы геометрии: Теорема косинусов

Классификатор стереометрии: 3\.12\. Правильная шестиугольная призма, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

В прямой правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ имеем $B_1D = 8 корень из 3$ и $\angleB_1DB = 45 градусов.$ Найдите площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности данной призмы.

1) $768 корень из 3$ 2) $228 корень из 3$ 3) $288 корень из 3$ 4) $384 корень из 6$ 5) $288 корень из 2$ 6) $192 корень из 3$ 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх