ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 14871

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:05:00

Тип 1 № 2120

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.13\. Комбинированные задания

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Hайдите сумму: $1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби плюс ...$

1) 0,52) 0,253) 24) 15) 6) 7) 8)

Тип 2 № 7871

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Методы алгебры: Графическое решение алгебраических задач, Группировка, разложение на множители

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 16x минус 25y, знаменатель: 4 корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 5 корень из: начало аргумента: y конец аргумента конец дроби минус корень из: начало аргумента: y конец аргумента ,$ если $корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: y конец аргумента =3.$

1) 42) 123) 84) 105) 6) 7) 8)

Тип 3 № 7889

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Вычислите $синус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 14 конец дроби косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 7 конец дроби минус синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 7 конец дроби косинус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 14 конец дроби .$

1) 02) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) 15) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7884

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Выделение полного квадрата

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Преобразуйте выражение $9x в квадрате плюс 12x плюс 7,$ выделив полый квадрат.

1) $левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс 3$ 2) $левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 3$ 3) $левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате$ 4) $левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс 2$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2049

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Oтношение двух чисел равно 0,8. Сумма этих чисел равна 9, тогда меньшее число принадлежит числовому промежутку.

1) (4; 5)2) (4; 6]3) (4; 5]4) (0; 5)5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 6939

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений

$система выражений 2x плюс 5y=5,x минус 2y=7. конец системы .$

Для полученного решения (x₀; y₀) системы вычислите сумму x₀ + y₀.

1) 22) 123) 34) 45) 6) 7) 8)

Тип 7 № 4171

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка дробь: числитель: 3 минус x, знаменатель: корень 3 степени из: начало аргумента: x конец аргумента конец дроби минус дробь: числитель: x плюс 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: x конец аргумента конец дроби правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 30 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента левая круглая скобка 18x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка плюс 20x минус 135 корень 6 степени из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 300 правая круглая скобка плюс C$ 2) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 30 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента левая круглая скобка 18x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 11, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка плюс 20x минус 135 корень 6 степени из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 300 правая круглая скобка плюс C$ 3) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 30 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента левая круглая скобка 18x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка плюс 20x минус 135 корень 6 степени из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 300 правая круглая скобка плюс C$ 4) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 30 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента левая круглая скобка 18x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка плюс 30x минус 135 корень 6 степени из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 300 правая круглая скобка плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 8185

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Образующая конуса равна 6 и составляет с плоскостью основания угол 30°. Найдите площадь основания конуса.

1) 9π2) 32π3) 18π4) 27π5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 2023

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства, 3\.14\. Системы неравенств

Методы алгебры: Возведение в квадрат

Система неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений 2 корень из: начало аргумента: x плюс 8 конец аргумента меньше 4, корень из: начало аргумента: 3 минус 2x конец аргумента больше или равно 3 конец системы .$ и укажите количество целых решений системы неравенств.

1) 22) 13) 54) 45) 6) 7) 8)

Тип 10 № 3211

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 6\.4\. Однородные тригонометрические уравнения

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Из предложенных ниже вариантов найдите серию, содержащую все решения уравнения $синус 3 x плюс косинус 3 x=0.$

1) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс 3 Пи n,$ $n принадлежит Z$ 2) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 3 конец дроби ,$ $n принадлежит Z$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс 2 Пи n,$ $n принадлежит Z$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 3 конец дроби ,$ $n принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 11 № 4194

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Найдите первообразную функции $\ левая квадратная скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка 2x в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка минус 3x в квадрате правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка минус 1;5 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби минус x в кубе минус дробь: числитель: 11, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби плюс x в кубе$ 3) $дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби минус x в кубе плюс дробь: числитель: 11, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби минус x в квадрате плюс дробь: числитель: 11, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 2470

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4221. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.16\. Неравенства указанных типов, содержащие модуль, 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $|x плюс 5| меньше или равно 7.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 12; минус 2 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 12; 2 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 12 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 2024

Классификатор планиметрии: 1\.2\. Прямые на плоскости

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Найдите площадь заштрихованной фигуры:

1) 4,5 кв. ед.2) 3 кв. ед.3) 1,5 кв. ед.4) 6 кв. ед.5) 6) 7) 8)

Тип 14 № 2124

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Bычислите интеграл: $принадлежит t_ минус 5 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате d x.$

1) 182) −103) 234) 155) 6) 7) 8)

Тип 15 № 2030

Методы геометрии: Теорема косинусов

Классификатор стереометрии: 1\.6\. Угол между плоскостями

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Двугранный угол равен 60°. Из точки N на его ребре в гранях проведены перпендикулярные ребру отрезки NB = 8 см, AN = 2 см. Найдите длину AB.

1) $6 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см2) $2 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см3) $4 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см4) $3 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 8129

Классификатор алгебры: 4\.5\. Уравнения рациональные относительно показательных функций

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение $левая круглая скобка 0,25 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка = дробь: числитель: 128, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби$

1) 02) 33) 14) 65) 6) 7) 8)

Тип 17 № 3451

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 4\.11\. Системы показательных неравенств

Методы алгебры: Метод интервалов

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений 3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 9 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка конец дроби , 6 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка больше 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка . конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка$ 2) [−3; 3)3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 4161

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y= минус x в квадрате ,y=x плюс 2, минус 3 меньше или равно x меньше или равно 2.$

1) $дробь: числитель: 115, знаменатель: 12 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 119, знаменатель: 6 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 115, знаменатель: 6 конец дроби$ 4) 195) 6) 7) 8)

Тип 19 № 2482

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.), 3\.3\. Вписанная окружность

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

В трапецию, у которой нижнее основание в два раза больше верхнего и боковая сторона равна 9, вписана окружность. Радиус окружности равен:

1) 32) $корень из 7$ 3) $2 корень из 3$ 4) $3 корень из 2$ 5) 6) 7) 8)

Тип 20 № 2437

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4219. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Вычислите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 0,6; 0,06; 0,006,...

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 21 № 7963

Источник: Задания 30 (1 часть, формат 2024)

Векторы. Задания для подготовки

Найдите координаты вектора $\veca,$ если $\veca=5\veci минус 7\vecp,\vecp= левая круглая скобка 6;8 правая круглая скобка ,\veci= левая круглая скобка 5;4 правая круглая скобка .$

1) (−15; −30)2) (−17; −36)3) (−12; −38)4) (−16; −32)5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 8132

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите выражение: $дробь: числитель: a в степени 4 умножить на a в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка a в квадрате правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка конец дроби .$

1) a⁻⁵2) a³3) a⁻²4) a⁵5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 8007

Классификатор алгебры: 5\.7\. Уравнения с логарифмами по переменному основанию

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение $\log _x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =0,5.$

1) 42) 13) 24) 55) 6) 7) 8)

Тип 24 № 8194

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $корень из: начало аргумента: 5 плюс x конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 5 минус x конец аргумента больше 0.$

1) $левая квадратная скобка минус 5; 5 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 5; 5 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 5 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8019

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =4 минус 2x минус x в квадрате ,x_0=4.$

1) $y = минус 10x минус 20$ 2) $y = минус 10x плюс 40$ 3) $y = минус 10x плюс 20$ 4) $y = минус 10x плюс 60$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 8156

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Айша изготовила конусообразный головной убор  — колпак (см. рис.).

H=24 см, R=7 см

РазвернутьСвернуть

Найдите площадь основания конуса, π ≈ 3.

1) 151 см²2) 138 см²3) 147 см²4) 125 см²5) 6) 7) 8)

Тип 27 № 2802

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4272. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 4\.4\. Объемы круглых тел

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4 г/см³.

РазвернутьСвернуть

Найдите объём всего торта $левая круглая скобка Пи \approx 3 правая круглая скобка .$

1) 15 500 см³2) 14 000 см³3) 13 500 см³4) 13 000 см³5) 6) 7) 8)

Тип 28 № 8158

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

Айша изготовила конусообразный головной убор  — колпак (см. рис.).

H=24 см, R=7 см

РазвернутьСвернуть

На сколько уменьшится боковая поверхность колпака, если высоту уменьшить на 9 см, а радиус основания увеличить на 1 см?

1) 40π см²2) 39π см²3) 36π см²4) 37π см²5) 6) 7) 8)

Тип 29 № 2804

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 4\.4\. Объемы круглых тел

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4 г/см³.

РазвернутьСвернуть

Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см³.

1) 450 г2) 300 г3) 250 г4) 350 г5) 6) 7) 8)

Тип 30 № 2805

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 3\.21\. Комбинации многогранников и круглых тел, 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед, 4\.2\. Объем многогранника, 4\.4\. Объемы круглых тел

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4 г/см³.

РазвернутьСвернуть

Если $дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби$ часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?

1) 70 см³2) 80 см³3) 65 см³4) 75 см³5) 6) 7) 8)

Тип 31 № 8038

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 13\.4\. Наибольшее и наименьшее значение функции

Характеристики функций. Задания для подготовки

Задана функция $y=2 косинус x минус 1.$ Установите соответствие между наибольшим и наименьшим значением функции и его числовым значением.

A) Наибольшее значение функции

Б) Наименьшее значение функции

1) 2

2) 1

3) −3

4) −1

Ответ:

Тип 32 № 7842

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 4\.4\. Объемы круглых тел, 5\.8\. Другие формы сечений

Элементы фигур. Задания для подготовки

Сечение шара, удалённое на 1 от центра, имеет площадь 8π. Установите соответствие между радиусом шара, его объемом и их числовыми значениями.

A) Радиус шара

Б) Объем шара

1) 27π

2) 3

3) 2

4) 36π

Ответ:

Тип 33 № 7767

Классификатор алгебры: 2\.5\. Сравнение чисел, 3\.13\. Системы уравнений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Найдите два числа x и y, если известно, что сумма чисел x и y равна 1, а разность чисел x³ и 2y равна 10.

A) Число x принадлежит промежутку

Б) Число y принадлежит промежутку

1) [4; 5]

2) [3; 4)

3) [2; 3]

4) (−2; 0)

Ответ:

Тип 34 № 7773

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения, 4\.7\. Показательные уравнения других типов

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

Даны уравнения $3 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка = 27 умножить на 9 в степени x$ и $дробь: числитель: x в квадрате минус 7x плюс 10, знаменатель: x минус 5 конец дроби = 0.$ Установите соответствия:

A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений

Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений

1) 3, 1, 7

2) 2, 5, 0

3) 0, 1, 4

4) 3, −1, 2

Ответ:

Тип 35 № 7822

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

Дана геометрическая прогрессия (b_n), у которой b₅  =  −14, b₈  =  112. Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) q

Б) a₁

1) −2

2) 5

3) −2

4) 0,875

Ответ:

Тип 36 № 2491

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней, 2\.1\. Свойства чисел\. НОД и НОК

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Значение выражения $корень 4 степени из: начало аргумента: 353 в квадрате минус 272 в квадрате конец аргумента$ кратно числам?

1) 52) 43) 84) 65) 116) 37) 8)

Тип 37 № 7802

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Формулы кратных углов

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Значение выражения $12 синус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 8 конец дроби косинус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 8 конец дроби$ равно

1) 02) $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 3) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 4) $минус 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 5) $минус 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 6) $3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 7) 8)

Тип 38 № 8086

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Три положительных числа, взятые в определенном порядке, образуют арифметическую прогрессию. Если среднее из чисел уменьшить в 3 раза, то в том же порядке получится убывающая геометрическая прогрессия. Найти ее знаменатель.

1) $3 плюс корень из 8$ 2) $корень из 2$ 3) $1 плюс корень из 8$ 4) $3 плюс 2 корень из 2$ 5) 46) $3 плюс корень из 2$ 7) 8)

Тип 39 № 8111

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Методы алгебры: Замена переменной

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений:

$система выражений новая строка дробь: числитель: 2, знаменатель: 2x минус y конец дроби плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x минус 2y конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка дробь: числитель: 2, знаменатель: 2x минус y конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 2y конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 18 конец дроби . конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $x умножить на y.$

1) −52) $минус корень из: начало аргумента: 100 конец аргумента$ 3) 104) 55) −106) $корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$ 7) 8)

Тип 40 № 3410

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 6. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема о трёх перпендикулярах, Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.6\. Неправильные пирамиды, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

Дано: SABCD пирамида, SO — высота, ABCD — трапеция, AB = 9, CD = 4, AD = BC, O — центр вписанной окружности, $\angle SEO = 45 градусов .$ Вычислите площадь полной поверхности пирамиды.

1) $2 плюс 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 2) $4 левая круглая скобка 22 плюс 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка$ 3) $39 левая круглая скобка 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка$ 4) $11 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 5) $1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 6) 177) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх