ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 14869

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:05:00

Тип 1 № 2062

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.4\. Вычисление степей и корней

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Cократите дробь: $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 70 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 30 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 35 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента конец дроби .$

1) $корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ 3) $корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента$ 4) $корень из 2$ 5) 6) 7) 8)

Тип 2 № 7869

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения  $a в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени 4$   при  $a = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) 82) 323) 44) 165) 6) 7) 8)

Тип 3 № 6928

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы алгебры: Формулы кратных углов, Формулы приведения и периодичность

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $5 синус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби .$

1) 12) −0,53) 0,54) −1,255) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7875

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Разложите квадратный трехчлен $4x в квадрате плюс 9x плюс 2$ на множители.

1) $левая круглая скобка 4x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 4x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 4x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2467

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4221. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Из данных пар чисел укажите ту, которая является решением уравнения $6x минус 5y плюс 12 = 0.$

1) (2; 1)2) (3; −2)3) (5; 6)4) (0; 2,4)5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 2608

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.1\. Линейные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений 16 минус 2x плюс 3 левая круглая скобка y плюс 4 правая круглая скобка = 17,2 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка минус 2 левая круглая скобка y минус 5 правая круглая скобка минус 44 = 0. конец системы .$

1) (55; 33)2) (−5; 3)3) (5; 3)4) (−55; 33)5) 6) 7) 8)

Тип 7 № 4178

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс 4 в степени левая круглая скобка 4x правая круглая скобка правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 3 конец дроби минус дробь: числитель: 256 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 256 конец дроби плюс C$ 2) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 256 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 256 конец дроби плюс C$ 3) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 256 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 256 конец дроби плюс C$ 4) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 256 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 256 конец дроби плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 4101

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел, 4\.4\. Объемы круглых тел

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $28 Пи ,$ и его объем равен $28 Пи .$ Найдите высоту цилиндра.

1) 32) 3,53) 74) 145) 6) 7) 8)

Тип 9 № 3359

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства, 3\.14\. Системы неравенств

Система неравенств. Задания для подготовки

Найдите решение системы неравенств: $система выражений дробь: числитель: 4, знаменатель: x конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: 3 минус 2x, знаменатель: x минус 2 конец дроби больше 1. конец системы .$

1) (2;  4)2) [1; 2]3) $левая квадратная скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 ; 2 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 ; 2 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 6952

Классификатор алгебры: 6\.17\. Задачи с обратными тригонометрическими функциями

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Решите уравнение: $арккосинус x= синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

1) $косинус 1$ 2) 03) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $косинус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 11 № 4201

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x левая круглая скобка x в квадрате плюс 4 правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка минус 2;3 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 10x в квадрате минус 57$ 2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 10x в квадрате$ 3) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в кубе плюс 10x в квадрате минус 57$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 10x$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 1960

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Bыберите уравнение, которое является квадратным уравнением с одной переменной

1) $5x плюс 3x в квадрате = 8$ 2) $5x в степени 4 плюс 3x в квадрате минус 18 = 0$ 3) $1,5x в квадрате минус 8 плюс 25y в квадрате = 0$ 4) $2x плюс 15 = 0$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 3867

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: Треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Стороны треугольника равны 4 см, 6 см и 8 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если коэффициент подобия равен 2.

1) 12 см2) 16 см3) 13 см4) 6 см5) 18 см6) 8 см7) 8)

Тип 14 № 2549

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4230. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 15\.9\. Первообразная\. Уравнения и неравенства на первообразные

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству: $принадлежит t\limits_0 в степени t левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка dx меньше или равно 4.$

1) −52) 13) 44) −45) 6) 7) 8)

Тип 15 № 1984

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Ящик в форме прямоугольного параллелепипеда имеет квадратное дно. Высота ящика 80 см. Диагональ боковой грани равна 1 м, тогда сторона основания ящика равна

1) 0,5 м2) 0,4 м3) 0,45 м4) 0,6 м5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 6962

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения

Методы алгебры: Замена переменной

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения $x в квадрате минус 5x минус 3=4 корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 5x плюс 9. конец аргумента$

1) −272) −183) 124) 275) 6) 7) 8)

Тип 17 № 2239

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4123. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 5\.12\. Системы логарифмических неравенств

Методы алгебры: Метод интервалов

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец дроби больше 0, логарифм по основанию левая круглая скобка 11 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 7 правая круглая скобка меньше логарифм по основанию левая круглая скобка 11 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 1 правая круглая скобка . конец системы .$

1) $левая круглая скобка 2; 4 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 0; 4 правая квадратная скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 2164

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4121. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 15\.11\. Применение интеграла к вычислению объемов тел

Методы тригонометрии: Формулы понижения степени

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Вычислите объем фигуры, получаемой вращением вокруг оси Ox дуги кривой $y = косинус x,$ $x принадлежит левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $Пи в кубе$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7914

Классификатор планиметрии: 2\.8\. Произвольные многоугольники, 3\.4\. Описанная окружность

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Правильный n-угольник вписан в окружность. Её радиус составляет с одной из сторон n-угольника угол 54°. Найдите n.

1) 62) 43) 54) 75) 6) 7) 8)

Тип 20 № 3277

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Между числами А = 6 и $B= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ вставьте положительное число С так, чтобы получилось три последовательных члена А, С и В геометрической прогрессии. Число С равно

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) 35) 6) 7) 8)

Тип 21 № 7930

Источник: Задания 30 (1 часть, формат 2024)

Векторы. Задания для подготовки

На прямой последовательно расположены на равном расстоянии точки C, D, E, F и K. Найдите координаты точки K, если D(−8; 3) и E(1; 5).

1) (11; 5)2) (14; 8)3) (19; 1)4) (19; 9)5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2442

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4219. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите: $дробь: числитель: левая круглая скобка 3 a в квадрате b в кубе правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 18 a b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка конец дроби .$

1) $0,6a в квадрате$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби a в квадрате$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби a в степени 4$ 4) $0,5a в кубе$ 5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 7920

Классификатор алгебры: 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Методы алгебры: Использование основного логарифмического тождества

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение: $9 в степени левая круглая скобка \log правая круглая скобка _9 левая круглая скобка 4x минус 4 правая круглая скобка =x в квадрате минус 1.$

1) 32) 13) 04) 25) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7749

Классификатор алгебры: 6\.15\. Тригонометрические неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите простейшее тригонометрическое неравенство $\ctg x больше дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $левая круглая скобка Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 2) $левая круглая скобка 2 Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка 2 Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8029

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = косинус x,x_0= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $y = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби x плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $y = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби x плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $y = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби x плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $y = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби x плюс дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 3466

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 11\.1\. Основные комбинаторные задачи

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Чайный двор

Посуда является товаром народного потребления и оценивается не только как предмет быта, но и как элемент декора. Спрос на нее всегда остается на достаточно высоком уровне по ряду причин. На сегодняшний день рынок представлен многообразием товаров различных видов посуды и ценовых категорий, что позволяет удовлетворить любой спрос.

В магазине «Чайный двор» выставлены на продажу различный ассортимент чайной посуды начиная от ложки для чая, заканчивая посудой для чайных церемоний из различных металлов и материалов. По акции продавались 5 чашек, 8 блюдцев, 7 ложек. Мадина купила домой комплект посуды по акции.

РазвернутьСвернуть

Сколькими способами Мадина может выбрать в магазине комплект «чашка+блюдце+ложка»?

1) 2002) 2403) 2804) 3005) 6) 7) 8)

Тип 27 № 2067

Классификатор алгебры: 11\.1\. Основные комбинаторные задачи

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

Cемейная пара собирается в поездку на поезде. В составе поезда имеются следующие типы вагонов:

1) CВ — купе на 2 человека;

2) Kупе — купе на 4 человека;

3) Плацкарт А — вагон на 36 человек;

4) Плацкарт В — вагон на 54 человека;

5) Oбщий вагон — вагон на 81 человек.

РазвернутьСвернуть

Oпределите, сколькими способами пара сможет разместиться в одном Купе.

1) 32) 163) 84) 125) 6) 7) 8)

Тип 28 № 3468

Классификатор алгебры: 11\.1\. Основные комбинаторные задачи

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

Чайный двор

РазвернутьСвернуть

Сколькими способами Мадина может выбрать в магазине из данных товаров комплект из двух разных предметов?

1) 1312) 1253) 1324) 1195) 6) 7) 8)

Тип 29 № 2069

Классификатор алгебры: 11\.1\. Основные комбинаторные задачи

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

Cемейная пара собирается в поездку на поезде. В составе поезда имеются следующие типы вагонов:

1) CВ — купе на 2 человека;

2) Kупе — купе на 4 человека;

3) Плацкарт А — вагон на 36 человек;

4) Плацкарт В — вагон на 54 человека;

5) Oбщий вагон — вагон на 81 человек.

РазвернутьСвернуть

Oпределите, сколькими способами пара сможет разместиться в вагоне типа Плацкарт А.

1) 21202) 6803) 8904) 12605) 6) 7) 8)

Тип 30 № 2070

Классификатор алгебры: 11\.1\. Основные комбинаторные задачи

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

Cемейная пара собирается в поездку на поезде. В составе поезда имеются следующие типы вагонов:

1) CВ — купе на 2 человека;

2) Kупе — купе на 4 человека;

3) Плацкарт А — вагон на 36 человек;

4) Плацкарт В — вагон на 54 человека;

5) Oбщий вагон — вагон на 81 человек.

РазвернутьСвернуть

Oпределите, сколькими способами пара сможет разместиться в общем вагоне.

1) 64802) 56203) 28624) 12605) 6) 7) 8)

Тип 31 № 7721

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций, 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций, 13\.5\. Множество значений функции

Характеристики функций. Задания для подготовки

Функция задана уравнением $y = 5 в степени x минус 5.$ Установите соответствия:

A) Нуль функции

Б) Множество значений функции

1) $левая круглая скобка минус 5; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

3) 1

4) 0

Ответ:

Тип 32 № 7833

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 3\.18\. Шар, 3\.20\. Комбинации круглых тел

Элементы фигур. Задания для подготовки

Шар вписан в конус, высота которого равна 40, а объем  — 1080π. Установите соответствие между радиусом основания конуса, радиусом шара и их числовыми значениями.

A) Радиус основания конуса

Б) Радиус шара

1) 9

2) $дробь: числитель: 36, знаменатель: 5 конец дроби$

3) 12

4) $дробь: числитель: 72, знаменатель: 5 конец дроби$

Ответ:

Тип 33 № 7758

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Найдите два натуральных числа a и b, если известно, что отношение чисел a и b равно 5, а отношение разности их квадратов этих чисел к их сумме равно 8.

A) Число a принадлежит промежутку

Б) Число b принадлежит промежутку

1) (9; 12)

2) [4; 6)

3) (1; 2]

4) (7; 9)

Ответ:

Тип 34 № 7771

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения, 3\.11\. Иррациональные уравнения

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

Даны уравнения $дробь: числитель: x в квадрате минус 6x плюс 5, знаменатель: x минус 1 конец дроби = 0$ и $левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента = 0.$ Установите соответствия:

A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений

Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений

1) 0, 3, 4

2) 5, 2, 8

3) −1, 0, 3

4) 5, 1, 2

Ответ:

Тип 35 № 7813

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

Геометрическая прогрессия $левая круглая скобка b_n правая круглая скобка$ задана формулой n-го члена $b_n = 2 умножить на левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка .$ Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) b₄

Б) S₃

1) 14

2) −54

3) 162

4) 3

Ответ:

Тип 36 № 2106

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: \left|x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента | плюс |2 x y| правая круглая скобка$ при $x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ и $y = дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби$ 3) $\pm корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби конец аргумента$ 4) $\pm корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 конец дроби конец аргумента$ 5) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ 6) $\pm дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ 7) 8)

Тип 37 № 7793

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $синус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 4 конец дроби косинус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби тангенс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 3 конец дроби \ctg дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

1) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 12 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 12 конец дроби$ 3) $минус дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$ 6) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$ 7) 8)

Тип 38 № 8082

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если сумма ее третьего и четвертого членов вдвое больше суммы четвертого и пятого членов.

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) −13) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) 05) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 17) 8)

Тип 39 № 8097

Классификатор алгебры: 4\.10\. Системы показательных уравнений

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Решите систему показательно-степенных уравнений

$система выражений новая строка корень \tfracx4 степени из: начало аргумента: 2x минус y конец аргумента =2, новая строка левая круглая скобка 2x минус y правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка 4=1000. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 12, знаменатель: 16 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 16, знаменатель: 12 конец дроби$ 6) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби$ 7) 8)

Тип 40 № 2185

Методы геометрии: Свойства медиан треугольника

Классификатор стереометрии: 3\.10\. Правильная треугольная призма, 3\.15\. Цилиндр, 3\.21\. Комбинации многогранников и круглых тел

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

Выберите из нижеперечисленных ответов делители числа, равного значению площади боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен $корень из 3 ,$ а высота равна 3.

1) 122) 273) 34) 95) 246) 177) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх