ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 13395

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:05:00

Тип 1 № 2120

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.13\. Комбинированные задания

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Hайдите сумму: $1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби плюс ...$

1) 0,52) 0,253) 24) 15) 6) 7) 8)

Тип 2 № 8152

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 2x в квадрате минус y, знаменатель: x минус 4 конец дроби минус 2x плюс дробь: числитель: 3x, знаменатель: 4 минус x конец дроби$ при x  =  5, y  =  10.

1) 152) 103) 204) 255) 6) 7) 8)

Тип 3 № 2617

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения:

$тангенс в квадрате дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 2 косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс \ctg дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби .$

1) 22) 43) 04) 2,55) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7890

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Упростите выражение $x левая круглая скобка 3x в квадрате плюс 2x правая круглая скобка минус 9x в квадрате левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка$

1) $38x в квадрате минус 6x в кубе$ 2) $38x в степени 4 минус 6x в степени 6$ 3) $6x в кубе плюс 38x в квадрате$ 4) $минус 6x в кубе минус 34x в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2607

Классификатор алгебры: 3\.7\. Уравнения высших степеней

Методы алгебры: Выделение полного квадрата

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение: $4x в степени 4 минус 12x в квадрате плюс 9 = 0.$

1) $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента$ и $минус корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента$ и $минус корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$ и $минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 16 конец дроби$ и $минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 16 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 1981

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений $система выражений 3x минус 2y = 4,5x плюс 2y = 20 конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 3; минус 2,5 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 2,5; 3 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 3; 2,5 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 3; минус 2,5 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 7 № 4163

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка x в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс 3x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 2x в кубе минус 4 правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби минус дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка , знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби минус 4x плюс C$ 2) $дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка , знаменатель: 5 конец дроби минус дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби минус 4x плюс C$ 3) $дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка , знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби минус 4x плюс C$ 4) $дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби минус дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка , знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс 4x плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 4102

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел, 5\.8\. Другие формы сечений

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Секущая плоскость пересекает сферу по окружности, радиус которой равен 2. Если расстояние от центра сферы до секущей плоскости равно 4, то площадь сферы равна:

1) $40 Пи$ 2) $20 Пи$ 3) $160 Пи$ 4) $80 Пи$ 5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 1986

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств

Система неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений 2x минус 5 меньше 4 минус x,7x минус 1 больше или равно 9 плюс 12x конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 1; минус 2 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 2; 3 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка$ 4) $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 6946

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Найдите наименьший положительный корень уравнения $синус 5x= дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 30 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 20 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 15 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 11 № 8141

Классификатор алгебры: Вычисление производной

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Найдите значение производной функции $y = x в квадрате плюс корень из: начало аргумента: 6x плюс 3 конец аргумента плюс корень из 3$ в точке x₀  =  1.

1) 32) 03) 24) 15) 6) 7) 8)

Тип 12 № 2610

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $3x плюс 5 меньше или равно 4x плюс 2.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 8016

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор планиметрии: Треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Точки A(1; 1), B(3; 5) и C(7; 3) соответственно вершины треугольника ABC. Длина медианы BM равна

1) $корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента$ 3) 34) 45) 6) 7) 8)

Тип 14 № 4144

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Методы алгебры: Замена переменной

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите $принадлежит t пределы: от минус 1 до 3, 5 корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента dx.$

1) $4 левая круглая скобка 4 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $5 левая круглая скобка 4 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $5 левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 4) $5 левая круглая скобка 4 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 15 № 2020

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор стереометрии: 3\.7\. Усеченные пирамиды, 4\.2\. Объем многогранника

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Найдите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если стороны ее основания 1 см и 9 см, а высота 6 см.

1) 162 см³2) 182 см³3) 152 см³4) 180 см³5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 8130

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Замена переменной

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение $2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка минус x минус 1 правая круглая скобка =1.$

1) 12) −23) −14) 05) 6) 7) 8)

Тип 17 № 3691

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Метод интервалов

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств

$система выражений 2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка меньше левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 6 минус 8 x правая круглая скобка , левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 4 x минус 12 правая круглая скобка больше 1. конец системы .$

1) (0; 6)2) (0; 1)3) (-2; 6)4) (2; 6)5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 7906

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Найдите площадь фигуры, ограниченной параболами: $y= левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате ,y= минус левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка в квадрате , минус 2 меньше или равно x меньше или равно 2.$

1) 1282) $дробь: числитель: 256, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 128, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 64, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 2480

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4221. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 2\.8\. Произвольные многоугольники

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Внутренний угол правильного многоугольника равен 172°. Количество сторон данного многоугольника равно

1) 242) 453) 184) 365) 6) 7) 8)

Тип 20 № 8015

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 27, а сумма последних трех членов данной прогрессии равна 45. Сколько членов в заданной арифметической прогрессии, если ее первый член равен 7?

1) 32) 43) 54) 65) 6) 7) 8)

Тип 21 № 8151

Векторы. Задания для подготовки

Если $\vec a левая круглая скобка минус 4; 2 правая круглая скобка ,$ $\vec b левая круглая скобка 3; минус 2 правая круглая скобка ,$ то длина вектора $\vec c = \vec a плюс 3\vec b$ равна

1) 62) $корень из: начало аргумента: 32 конец аргумента$ 3) $2 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента$ 4) $корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2431

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4219. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите выражение: $дробь: числитель: x плюс y минус 2 корень из: начало аргумента: xy конец аргумента , знаменатель: корень из y минус корень из x конец дроби .$

1) $левая круглая скобка корень из y плюс корень из x правая круглая скобка в квадрате$ 2) $левая круглая скобка корень из y минус корень из x правая круглая скобка в квадрате$ 3) $корень из y плюс корень из x$ 4) $корень из y минус корень из x$ 5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 8153

Классификатор алгебры: 5\.9\. Прочие логарифмические уравнения

Методы алгебры: Замена переменной

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Укажите произведение корней уравнения: $x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 4 x плюс 1 правая круглая скобка = 6 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 6 16 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 3) 14) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 8154

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $корень из: начало аргумента: 3 плюс x конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 3 минус x конец аргумента больше 0.$

1) $левая круглая скобка минус 3; 3 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 1; 1 правая круглая скобка$ 3) нет решений4) $левая квадратная скобка минус 3; 3 правая квадратная скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8155

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Напишите уравнение касательной к графику функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате минус x минус 6$ в точке x₀  =  4.

1) $y = 7x$ 2) $y = 7x минус 22$ 3) $y = 7x плюс 22$ 4) $y = 4x плюс 22$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 2101

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 11\.3\. Прочие комбинаторные задачи, 12\.1\. Классическое определение вероятности

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.

РазвернутьСвернуть

Kакова вероятность того, что произведение чисел, записанных на карточках, которые вытянул Марат, будет заканчиваться цифрой 0?

1) 0,72) 0,63) 0,14) 0,55) 6) 7) 8)

Тип 27 № 3592

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

Выпускной бал

Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.

РазвернутьСвернуть

Hайдите площадь, занимаемой одной трапециевидной фотографией на стенде.

1) 195 см²2) 195 см3) 300 см²4) 205 см²5) 6) 7) 8)

Тип 28 № 2103

Классификатор алгебры: 11\.3\. Прочие комбинаторные задачи, 12\.1\. Классическое определение вероятности

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.

РазвернутьСвернуть

Kакова вероятность, что объем прямоугольного параллелепипеда, стороны которого равны числам, записанным на карточках, которые вытянул Марат, будет кратным 2?

1) 0,12) 0,33) 0,94) 0,55) 6) 7) 8)

Тип 29 № 3594

Методы геометрии: Свойства медиан треугольника

Классификатор планиметрии: 3\.4\. Описанная окружность, Треугольник

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

Выпускной бал

РазвернутьСвернуть

Определите площадь ковра на сцене.

1) $дробь: числитель: 15 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 2) $дробь: числитель: 25 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$ 3) $дробь: числитель: 15 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$ 4) $дробь: числитель: 75 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 30 № 3595

Классификатор планиметрии: 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

Выпускной бал

РазвернутьСвернуть

Определите сумму площадей всех сегментов, отсеченных ковром.

1) $дробь: числитель: 25 левая круглая скобка 4 Пи минус 3 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби м в квадрате$ 2) $дробь: числитель: 25 левая круглая скобка 4 Пи минус 3 корень из: начало аргумента: 3 правая круглая скобка конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 3) $дробь: числитель: 50 левая круглая скобка Пи минус корень из: начало аргумента: 3 правая круглая скобка конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 4) $дробь: числитель: 100 Пи минус 75 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 31 № 8161

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 14\.3\. График уравнения, неравенства, системы

Характеристики функций. Задания для подготовки

Квадратичная функция задана в виде $y = левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате минус 4.$ Установите соответствия:

A) Нули функции

Б) Координаты вершины параболы

1) {0; 4}

2) (−2; 4)

3) {1; 2}

4) (2; −4)

Ответ:

Тип 32 № 8039

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 3\.20\. Комбинации круглых тел

Элементы фигур. Задания для подготовки

Даны две сферы: с центром в точке O, радиусом R  =  6 и с центром в точке P, радиусом r  =  2. Сферы расположены так что центр каждой сферы лежит вне другой сферы. Установите соответствие между приведенными ниже данными.

A) Сферы касаются при

Б) Сферы пересекаются при

1) OP  =  7

2) OP  =  8

3) OP  =  9

4) OP  =  10

Ответ:

Тип 33 № 8040

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Представьте в виде многочлена выражение $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в кубе .$ Установите соответствие между коэффициентом при x в первой степени и суммой коэффициентов многочлена и промежутком, на котором они верны.

A) Сумма коэффициентов многочлена

Б) Коэффициентом при x в первой степени

1) (10; 30)

2) (20; 30)

3) (20; 40)

4) (40; 50)

Ответ:

Тип 34 № 7788

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 3\.11\. Иррациональные уравнения

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

Даны уравнения $левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =3$ и $корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 4x минус 1 конец аргумента = 2 корень из: начало аргумента: минус x конец аргумента .$ Установите соответствия:

A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений

Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений

1) 1, 4, −1

2) −1, 0, 4

3) 1, 4, 2

4) 1, −2, 2

Ответ:

Тип 35 № 8042

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой $a_n=3n минус 2.$ Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) a₆ − a₄

Б) S₅

1) 25

2) 35

3) 3

4) 6

Ответ:

Тип 36 № 3940

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению выражения $дробь: числитель: |a плюс 2|, знаменатель: a минус 1 конец дроби ,$ при a  =  −5.

1) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) −0,53) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) −0,26) 0,57) 8)

Тип 37 № 8044

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Значение выражения $2 косинус в квадрате x плюс 2 синус в квадрате x левая круглая скобка 1 плюс тангенс в квадрате x правая круглая скобка умножить на косинус в квадрате x плюс 4$ равно

1) 52) 63) $корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$ 4) 85) 76) 07) 8)

Тип 38 № 4018

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Методы алгебры: Сведение к системе

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Даны три числа, образующие геометрическую прогрессию. Если от первого числа вычесть 12, то эти числа образуют арифметичеcкую прогрессию, которые в сумме равны большему члену геометрической прогрессии. Найдите эти числа и выберите из предложенных вариантов числа, соответствующие геометрической или арифметичеcкой прогрессиям

1) 18; 10; 22) 13; 5; 13) 32; 8; 24) 27; 9; 35) 15; 9; 36) 37; 18,5; 9,257) 8)

Тип 39 № 8112

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Методы алгебры: Замена переменной

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Решите систему рациональных уравнений

$система выражений новая строка дробь: числитель: 2, знаменатель: x минус y конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс y конец дроби =1, новая строка дробь: числитель: 5, знаменатель: x плюс y конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус y конец дроби =4. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $2x плюс 3y.$

1) 22) $корень из 9$ 3) 34) $корень из 4$ 5) −26) 57) 8)

Тип 40 № 3925

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 3\.16\. Конус, 3\.20\. Комбинации круглых тел, 4\.4\. Объемы круглых тел

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

В конус с высотой 15 см и радиусом 10 см вписан цилиндр с высотой 12 см. Найдите объём цилиндра.

1) 48 см³2) 48π см³3) $корень из: начало аргумента: 98 конец аргумента Пи см в кубе$ 4) 98π см³5) $корень из: начало аргумента: 24 конец аргумента Пи см в кубе$ 6) $корень из: начало аргумента: 48 конец аргумента Пи см в кубе$ 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх