ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 12331

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:05:00

Тип 1 № 7845

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Выполните действия с радикалами $корень из: начало аргумента: 0,04 конец аргумента минус левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка .$

1) 1,22) 23) 0,24) 15) 6) 7) 8)

Тип 2 № 7859

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $28ab плюс левая круглая скобка 2a минус 7b правая круглая скобка в квадрате$ при $a= корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента ,b= корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента .$

1) 602) 3923) 3884) 4525) 6) 7) 8)

Тип 3 № 6932

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $59 тангенс 56 градусов умножить на тангенс 34 градусов .$

1) 592) −593) 1184) −1185) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7872

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Укажите верное разложение на множители многочлена $a в квадрате плюс 4ab плюс 3b в квадрате .$

1) $левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 2b правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка a плюс 3b правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка левая круглая скобка 3a плюс b правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка a плюс 3b правая круглая скобка левая круглая скобка 3a плюс b правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 3344

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Числитель дроби на 4 меньше ее знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится число $дробь: числитель: 106, знаменатель: 45 конец дроби .$ Найдите исходную дробь.

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 13 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 11, знаменатель: 15 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 6941

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений

$система выражений xy= минус 12,x левая круглая скобка 2y минус 1 правая круглая скобка = минус 18. конец системы .$

Если (x₀; y₀) — решение системы, то x₀ = 

1) −62) −163) 24) 65) 6) 7) 8)

Тип 7 № 4166

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка 2 корень 3 степени из: начало аргумента: x конец аргумента плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: корень из: начало аргумента: x конец аргумента конец дроби минус x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: 8 конец дроби плюс 6 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс C$ 2) $дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: 8 конец дроби минус 6 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс C$ 3) $дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: 8 конец дроби плюс 6 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс C$ 4) $дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: 8 конец дроби плюс 6 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 2475

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4221. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Найдите образующую равностороннего конуса, если площадь осевого сечения равна $16 корень из 3$ см².

(Примечание Решу ЕНТ: видимо, равносторонним конусом составители задания называют такой, у которого осевое сечение — равносторонний треугольник.)

1) 6 см2) 8 см3) 10 см4) 12 см5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 3746

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2021 года. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств, 6\.15\. Тригонометрические неравенства

Методы алгебры: Замена переменной

Система неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений 2 синус 2 x плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента больше или равно 0 \text, 2 косинус 2 x минус 1 меньше или равно 0 . конец системы .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 3) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 6949

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Решите уравнение $косинус левая круглая скобка 3x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби Пи k,k принадлежит Z$ 2) $левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени k Пи плюс 3 Пи k,k принадлежит Z$ 3) $\pm Пи плюс 6 Пи k,k принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени k дробь: числитель: Пи , знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи k,k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 11 № 4205

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =4 левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка 1;5 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 4 минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 77, знаменатель: 15 конец дроби$ 3) $x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 4 минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$ 4) $дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 4 минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 3853

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $дробь: числитель: 4, знаменатель: 2x минус 9 конец дроби больше 0.$

1) (−4; 4)2) $левая круглая скобка минус 4,5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4,5 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 4,5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 3571

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4242. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор планиметрии: 2\.2\. Прямоугольный треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

По данным рисунка найдите значение x.

1) 362) 193) 184) 125) 6) 7) 8)

Тип 14 № 4131

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите $принадлежит t пределы: от 0 до 3, x левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка dx.$

1) $минус дробь: числитель: 153, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) 03) $дробь: числитель: 117, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: 155, знаменатель: 4 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 15 № 2092

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Пусть ABCD — квадрат, $BM \perp левая круглая скобка ABC правая круглая скобка .$ Найдите длину отрезка DM, если $AB = 2 корень из 3$  см, а BM = 5 см.

1) $6 корень из 2$ см2) $5 корень из 3$ см3) 7 см4) 6 см5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 6959

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения $корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 3x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента = корень из: начало аргумента: 12 минус x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента .$

1) −62) −43) −14) 25) 6) 7) 8)

Тип 17 № 8147

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений логарифм по основанию 2 x плюс логарифм по основанию 2 y=4, x плюс 2y=6. конец системы .$

1) (2; 3), (6; 1)2) (4; 1), (2; 2)3) (2; 2)4) (1; 3), (2; 1)5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 4149

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя прямыми: $y=10x минус 15,y= минус 5x плюс 2, минус 3 меньше или равно x меньше или равно 5.$

1) $дробь: числитель: 3607, знаменатель: 15 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3604, знаменатель: 11 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3604, знаменатель: 15 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3614, знаменатель: 15 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 3314

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат, 3\.4\. Описанная окружность

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Прямоугольник ABCD вписан в окружность. Дуга BC равна 40°. Меньший угол между диагоналями прямоугольника равен?

1) 55°2) 20°3) 35°4) 40°5) 6) 7) 8)

Тип 20 № 2093

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Cумма семи первых членов геометрической прогрессии 48; 24; ... равна?

1) 97,752) 95,253) 63,254) 94,505) 6) 7) 8)

Тип 21 № 7965

Источник: Задания 30 (2 часть, формат 2024)

Векторы. Задания для подготовки

Вектор $\overrightarrowAB$ с началом в точке A(2; –4) имеет координаты (6; –5). Найдите координаты точки B.

1) (4; −9)2) (9; −10)3) (8; −9)4) (8; −7)5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 3356

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 6 n плюс 3 конец аргумента b в степени левая круглая скобка n плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1 минус 3 n правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка ,$ где $a больше 0$ и $b больше 0.$

1) $a в степени левая круглая скобка n плюс 2 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка$ 2) $a в степени левая круглая скобка 2 n плюс 2 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2 n плюс 1 правая круглая скобка$ 3) $a в степени левая круглая скобка 2 n плюс 2 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка$ 4) $a в степени левая круглая скобка 2 n плюс 1 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 6956

Классификатор алгебры: 4\.7\. Показательные уравнения других типов, 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций, 7\.1\. Уравнения смешанного типа

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 x правая круглая скобка =96 минус 2 умножить на x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 2 правая круглая скобка$ равна ...

1) 2252) 1893) 2434) 1445) 6) 7) 8)

Тип 24 № 6965

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Найдите наибольшее целое решение неравенства $3 в степени левая круглая скобка x плюс 17 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус x минус 16 правая круглая скобка больше 1,08.$

1) −152) −143) 174) 185) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8067

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень 3 степени из: начало аргумента: x конец аргумента ,x_0= минус 3.$

1) $y = дробь: числитель: корень 3 степени из 3 , знаменатель: 3 конец дроби x минус дробь: числитель: 2 корень 3 степени из 3 , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $y = дробь: числитель: корень 3 степени из 3 , знаменатель: 9 конец дроби x минус дробь: числитель: 2 корень 3 степени из 3 , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $y = дробь: числитель: корень 3 степени из 3 , знаменатель: 9 конец дроби x минус дробь: числитель: 2 корень 3 степени из 3 , знаменатель: 9 конец дроби$ 4) $y = дробь: числитель: корень 3 степени из 3 , знаменатель: 9 конец дроби x плюс дробь: числитель: 2 корень 3 степени из 3 , знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 3859

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор стереометрии: 3\.8\. Куб

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Для изготовления стальных дизайнерских шаров, завод получил заготовки в виде куба. Программная установка для обтачивания деталей требует ввода координат заготовки в трёхмерном пространстве. Программист вводит систему координат в вершину куба как показано на рисунке.

РазвернутьСвернуть

Определите координаты точки B.

1) (4; 4; 0)2) (4; 0; 4)3) (4; 4; 4)4) (0; 4; 0)5) 6) 7) 8)

Тип 27 № 3860

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор стереометрии: 3\.8\. Куб

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Длина ребра куба равна

1) 52) 33) 44) 25) 6) 7) 8)

Тип 28 № 3861

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор стереометрии: 3\.8\. Куб

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Определите координаты точки C.

1) (4; 0; 0)2) (0; 4; 0)3) (4; 4; 0)4) (4; 4; 4)5) 6) 7) 8)

Тип 29 № 2244

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4123. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор стереометрии: 1\.4\. Угол между прямой и плоскостью, 3\.12\. Правильная шестиугольная призма

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

Учитель дал домашнее практическое задание по геометрии. Сделать макет призмы и составить к ним задания. Самат подготовил макет правильной шестиугольной призмы со стороной основания равной 1, а боковое ребро 2 и составил следующие задания.

РазвернутьСвернуть

Определите угол между прямой AD₁ и плоскостью ABCDEF.

1) 30°2) 90°3) 60°4) 45°5) 6) 7) 8)

Тип 30 № 3863

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Для изготовления детали в форме шара составьте его уравнение.

1) $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка z плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =4$ 2) $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка z плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =2$ 3) $левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка z минус 2 правая круглая скобка в квадрате =2$ 4) $левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка z минус 2 правая круглая скобка в квадрате =4$ 5) 6) 7) 8)

Тип 31 № 7708

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 14\.3\. График уравнения, неравенства, системы

Характеристики функций. Задания для подготовки

Квадратичная функция задана уравнением $y = x в квадрате минус 1.$ Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.

A)  Нули функции

Б)  Координаты вершины параболы

1)  (1; 0)

2)  {−1; 1}

3)  {−2; 2}

4)  (0; −1)

Ответ:

Тип 32 № 7830

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.2\. Прямоугольный треугольник, 3\.4\. Описанная окружность

Элементы фигур. Задания для подготовки

Окружность описана около прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 и 8. Установите соответствие между площадью треугольника, радиусом окружности и промежутками, которым принадлежат их числовые значения.

A) Площадь треугольника

Б) Радиус описанной окружности

1) (40; 50)

2) (21; 27)

3) [5; 8)

4) (11;⁠15]

Ответ:

Тип 33 № 7737

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Представьте в виде многочлена выражение $левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка в кубе корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 4x плюс 4 конец аргумента ,$ если известно, что $x больше 2.$ Установите соответствия между коэффициентом при x, суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.

A) Коэффициент при x

Б) Сумма коэффициентов многочлена

1) (−150; −120)

2) (−10; 5]

3) [10; 30)

4) (−110; −80)

Ответ:

Тип 34 № 7768

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

Даны уравнения $x в квадрате минус 5x плюс 6 = 0$ и $2x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = 0.$ Установите соответствия:

A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений

Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений

1) 2, 3, 4

2) 0, 2, 3

3) −1, 4, 6

4) −1, 0, 1

Ответ:

Тип 35 № 7810

Классификатор алгебры: 9\.6\. Разные прикладные задачи, 9\.7\. Задачи на прогрессии, 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

В арифметической прогрессии (a_n) известно, что $a_2=1$ и $a_4=9.$ Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) d

Б) S₂₀

1) 700

2) 2

3) 4

4) 350

Ответ:

Тип 36 № 6970

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Значение выражения $корень 4 степени из: начало аргумента: 4 левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 3 правая круглая скобка в степени 4 конец аргумента$ равно:

1) $2 минус 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 2) $3 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 3) $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 2$ 4) $6 минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 5) $12 минус 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 6) $3 минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 7) 8)

Тип 37 № 7789

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $тангенс 225 градусов косинус 330 градусов \ctg120 градусов синус 240 градусов .$

1) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 8 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 8 конец дроби$ 5) $минус дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$ 6) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$ 7) 8)

Тип 38 № 3835

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 15\.1\. Последовательности

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Дана последовательность натуральных чисел, меньших 170, дающих остаток 1 при делении на 19. Выберите верные утверждения.

1) Сумма всех чисел равна 690.2) Таких чисел 8.3) Сумма всех чисел равна 695.4) Разность двух рядом стоящих чисел равна 18.5) Разность между первым и последним числом равна 150.6) Сумма всех чисел равна 692.7) 8)

Тип 39 № 8095

Классификатор алгебры: 4\.10\. Системы показательных уравнений

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Решите систему

$система выражений новая строка 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка y плюс 1 правая круглая скобка =375, новая строка 3 в степени левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка =15. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби конец аргумента$ 4) 25) 16) 07) 8)

Тип 40 № 3928

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.6\. Неправильные пирамиды, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

Дана SABCD пирамида, SO — высота, АВСD — прямоугольник. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды, если AD = 6, DC = 8 и SO = 4.

1) $8 левая круглая скобка 11 плюс 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка$ 2) $11 плюс 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 3) 154) $4 левая круглая скобка 22 плюс 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка$ 5) $16 левая круглая скобка 2 плюс 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка$ 6) 177) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх